18. (本小题满分12分)

中， 分别是角 的对边，且有 .若 ，求 的面积。

已知 为 实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点.

(Ⅰ)求 的值;           (Ⅱ)求函数 的单调区间;

(Ⅲ)若直线 与函数 的图象有3个交点，求 的取值范围.

解：(Ⅰ) ,由 得，

，解得 .  …………………………3分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知， ,

.   …………………………4分

令 得      令 得 …………………7分

增，

且当 或 时， .

所以 的极大值为 ，极小值为 .  …………………10分

又因为直线 与 的图象有三个交点，

所以   ，

故  的取值范围为 .…………………12分

20. (本小题满分12分)

…………3分

n年的投保、动力消耗的费用(万元)为：0.2n   ………4分

…………6分

，  ………8分

等号当且仅当 ………10分

………11分

答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元.………12分

21.(本小题满分12分)

(Ⅰ)求数列 ， 的通项公式;

(Ⅱ)设 ，求数列 的前 项和 .

解：(Ⅰ)由 可得 ，两式相减得 .

又  ,所以 .

故 是首项为 ，公比为 的等比数列.  所以 .…………4分

由点 在直线 上，所以 .

则数列 是首项为1，公差为2的等差数列.则 .  …………6分

(Ⅱ)因为 ，所以 .…………7分

则 ,…………8分

两式相减得：

…………10分

所以  .    …………………………………12分

22.(本小题满分14分)

已知椭圆的中心在坐标原点 ，长轴长为 ,离心率 ，过右焦点 的直线 交椭圆于 ， 两点.

解：(Ⅰ)由已知，椭圆方程可设为 .      ----------------1分

∵长轴长为 ,离心率 ，  即

∴ .

所求椭圆方程为 .                         ---------------- 4分

(Ⅱ)因为直线 过椭圆右焦点 ，且斜率为 ，所以直线 的方程 为 .------ 5分

设 ，

由       得   ，解得  .------ 7分

∴  .         ---------------9分

(Ⅲ)当直线 与 轴垂直时，直线 的方程为 ，此时 小于 ， 为邻边的平行四边形不可能是矩形.                          ------ 10分

当直线 与 轴不垂直时，设直线 的方程为 .

由    可得 .

∴ .

，

---------- 12分

.   ----------------1 3分

所求直线的方程为 .  ----------------1 4分

【总结】高二数学下册期末试题及答案就为大家介绍到这了，大家要多做题，多总结，才能多进步。小编祝大家在精品学习网学习愉快。

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