15、 (本小题满分10分) 如图(1)， 是等腰直角三角形， ， 、 分别为 、 的中点，将 沿 折起， 使 在平面 上的射影 恰为 的中点，得到图(2).

(Ⅰ)求证： ;

(Ⅱ)求三棱锥 的体积.

16、(本题满分12分)△ABC中，A(0，1)，AB边上的高线方程为x+2y-4=0，AC边上的中线方程为2x+y-3=0,求AB，BC，AC边所在的直线方程.

17、(本题满分13分)如图，在棱长均相等的正三棱柱 中，D为BC的中点.

(Ⅰ) 求证： ;

(Ⅱ) 求 与平面 所成角的余弦值.

四、附加题.(本大题共2小题，共20分.)

18、(本题满分8分)已知直线l过点(1,2)，且与x，y轴正半轴分别交于点A、B

(1)求△AOB面积为4时l的方程;

(2)求l在两轴上截距之和为 时l的方程。

19、(本题满分12分)如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC.

(1)求证： ;

(2)若平面PBE与平面ABCD所成的二面角为45°，则线段PD是线段AD的几倍?

最后，希望精品小编整理的高二数学上册期中调研检测试题对您有所帮助，祝同学们学习进步。

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