19、(13分)如图，在四棱锥 中，底面 为正方形， 平面 ，已知 ， 为线段 的中点.

(1)求证： 平面 ;

(2)求二面角 的平面角的余弦值.

20、(12分)已知函数f(x)=(ax2+x-1)ex其中e是自然对数的底数a∈R.

(1)若a=1，求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程;

(2)若a<0，求f(x)的单调区间;

(3)若a=-1，函数f(x)的图象与函数 的图象有3个不同的交点，求 实数m的取值范围.

21、(12分)如图，F1，F2是离心率为 的椭圆C： 的左、右焦点，抛物线 与椭圆C在第一象限的交点到 的距离为 .设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M在直线 上，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)是否存在点M，使以PQ为直径的圆经过点F2，若存在，求出M点坐标，若不存在，请说明理由。

22、(12分)重已知正项数列{ }满足

(1) 判断数列{ }的单调性;

(2) 求证：

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