高中数学知识点总结：立体几何重在建立空间概念

【摘要】高中学生在学习中或多或少有一些困惑，精品学习网的编辑为大家总结了高中数学知识点总结：立体几何重在建立空间概念，各位考生可以参考。

立体几何是高中数学中比较容易的一部分，高考中所占分值在20分以上，拿分应该不成问题。从目前复习情况来看，一部分考生学不好的原因大致有三个：一是基础知识不牢固;二是没有建立立体感和空间概念;三是表述不规范。

勤看课本多积累　　重视课本作用。立体几何课本中的例题、习题除了具有紧扣教材、难度适中、方法典型等特点外，还有不少定理是以例题或习题形式出现的，所以要使用好课本，熟悉课本。归纳常用方法，如证明若干点共线的基本方法是证明这些点是某两个面的公共点，又如求异面直线所成角，总是先平移成交角，而平移往往用三角形中位线或平行四边形的性质，再如找二面角的平面角时，常用三垂线定理或其逆定理。

要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》的内容前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容。要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题;要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法———分析法、综合法、反证法。

多积累。注意平面几何和立体几何概念的区别与联系，如：空间的垂直未必相交;正三棱锥不仅要底面是正三角形，还要顶点在底面上的射影是底面三角形的中心;三棱锥顶点在底面上的射影是底面三角形的外心、内心、垂心的条件各是什么等问题。记住一些特殊图形的线面关系和有关量。如：正方体中对角线与侧面对角线异面时，它们互相垂直;正四面体相对棱相互垂直;直角四面体的三个侧面面积的平方和等于底面面积的平方等等;若能记住它，将提高解题速度，并且使考生对问题的理解更加快捷。

提高空间想像力　　从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。

建立空间观念要做到：

重视看图能力的培养：对于一个几何体，可从不同的角度去观察，可以是俯视、仰视、侧视、斜视，体会不同的感觉，以开拓空间视野，培养空间感。

加强画图能力的培养：掌握基本图形的画法;如异面直线的几种画法、二面角的几种画法等等;对线面的位置关系，所成的角，所有的定理、公理都要画出其图形，而且要画出具有较强的立体感，除此之外，还要体会到用语言叙述的图形，画哪一个面在水平面上，产生的视觉完全不同，往往从一个方向上看不清的图形，从另方向上可能一目了然。

加强认图能力的培养：对立体几何题，既要由复杂的几何图形体看出基本图形，如点、线、面的位置关系;又要从点、线、面的位置关系想到复杂的几何图形，既要看到所画出的图形，又要想到未画出的部分。能实现这一些，可使有些问题一眼看穿。