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2014-06-13
此外,多用图表示概念和定理,多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”,对于建立空间观念也是很有帮助的。
表述书写规范化 高考中还十分重视解题过程表述的正确与严谨。同学们对“作”、“证”、“算”三个环节往往头轻脚重,对图形构成交代不清楚,造成逻辑上错误,对需要严格论证的往往没有表达出来,只算结果。这些在复习中都应该引起注意。在传统的逻辑推理方法中的基本步骤是:“一作(作辅助线),二证明(如证明直线与平面所成的角),三求(求解角或距离等)”;在用向量代数法时,必须按照“一建系(建立空间直角坐标系),二求点的坐标,三求向量的坐标,四运用向量公式求解”;如在证明线面垂直时,证明线线垂直时,容易只证明与平面内一条直线垂直就下结论,这里应强调证明两条相交直线,缺一不可;用空间向量解决问题时,需要建立坐标系,一定要说清楚;用三垂线定理作二面角的平面角时,一定得点明斜线在平面上射影;书写解题过程的最后都必须写结题语。在解题中,要书写规范,如用平行四边形ABCD表示平面时,可以写成平面AC,但不可以把平面两字省略掉;要写出解题根据,不论对于计算题还是证明题都应该如此,不能想当然或全凭直观;对于文字证明题,要写已知和求证,要画图;用定理时,必须把题目满足定理的条件逐一交代清楚,自己心中有数而不把它写出来是不行的。
培养两种意识 特殊化意识。许多线面关系的问题要特别注意它们的特殊位置关系,在一些计算问题中,一般位置(图形)和特殊位置(图形)的答案是不变的,从特殊中寻找快捷的解题思路。要培养这种意识,以提高解题速度。有时,由特殊图形的关系可引出一般在关系。
运动的观点。平移不改变角的大小,在立体几何中,所有角的求解都可做平行线(平移)来解决,这样可将不相交的线的夹角转化为相交线的夹角;直线不能移动,但其方向向量可以按需要任意平移。
以上就是高中数学知识点总结:立体几何重在建立空间概念的全部内容,更多考试资讯请继续关注精品学习网!
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