数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。精品小编准备了高二数学必修3第三章概率测试题卷，希望你喜欢。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分，共50分).

1.下列事件：①如果a，b是实数，那么b+a=a+b;②某地1月1日刮西北风;③当x是实数时，x2≥0;④一个电影院某天的上座率超过50%.其中是随机事件的有(　　)

A.1个　　　B.2个      C.3个   D.4个

2.下列试验是古典概型的是(　　)

A.从装有大小完全相同的红、绿、黑各一 球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色

B.在适宜条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽

C.连续抛掷两枚质地均匀的硬币，观察出现正面、反面、一正面一反面的次数

D.从一组直径为(120±0.3)mm的零件中取出一个，测量它的直径

3.红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分 得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(　　)

A.对立事件                          B.不可能事件

C.互斥事件但不是对立事件           D.以上答案都不对

4.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P(A)=0.65，P(B)=0.2，P(C)=0.1.则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为(　　)

A.0.7          B.0.65        C.0.35   D.0.3

5.甲乙两人下棋，和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则甲不输的概率是    (　 　)

A.16         B.13           C.12  D.23

6.某人向一个半径为6的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为      (　　)

A.113         B. 19             C .14   D.12

7.某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待时间不多于15分钟的概率为(　　)

A.12       B.14              C.23   D.34

8.在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于13的概率为              (　　)

A.1718            B.79             C.29   D.118

9.下课后教室里最后科学实验剩下2位男同学和2位女同学，四位同学先后离开，则第二位走的是男同学的概率是(　　)

A.12        B.13              C.14   D .15

10.为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30, 35]，频率分布直方图如图所示.工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是(　　)

A.110       B.715    C.815   D.1315

二、填空题(每小题6分，共计24分).

11.在区间[-2,2]上随机取一个数x，则x∈[0,1]的概率为______                     __.

12.从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是________.

13.为了测算如图的阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点.已知恰有200个点落在阴影部分，据此，可估计阴影部分的面积是________.

14.有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(cm).从中任 取三根，能搭成三角形的概率是

三、解答题(共76分).

15.(本题满分12分)某种日用品上市以后供不应求，为满足更多 的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如右图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等)，按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动.

(1)某顾客参加活动，求购买到不少于5件该产品的概率;

(2)甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为10的概率.

16.(本题满分12分) 甲、乙两人玩一种游戏 ，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数则算甲赢，否则算乙赢.

(1)若以A表示“和为6”的事件，求P(A);

(2)现连玩三次，以B表示 “甲至少赢一次”的事件，C表示“乙至少赢两次”的事件，则B与C是否为互斥事件?试说明理由;

(3)这种游戏规则公平吗?试说明理由.

17.(本题满分12分)某园林局对1 000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株.现用分层抽样方法从这1 000株树中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位：cm)的抽查结果如下表：

树干周长 [30,40) [40,50) [50,60) [60,70)

株数 4 18 x 6

(1)求x的值;

(2)若已知树干周长在30～40 cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.

18.(本题满分12分)将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，

(1)求点数之和是5的概率;

(2)设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求等式2a-b=1成立的概率.

19.(本题满分14分)已知甲袋中有1只白球、2一只红球，乙袋中有2只白球、2只红球，现从两袋中各取一球.

(1)两球颜色相同的概率;

(2)至少有一个白球的概率，

20.(本题满分14分)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可人肺颗粒物，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气 质量为超标.

某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值茎叶图如图(十位为茎，个位为叶)，若从这6天的数据中随机抽出2天，

(1)求恰有一天空气质量超标的概率;

(2)求至多有一天空气质量超标的概率.