数学是理科的基础，如果数学不好的人，理科一定不好，精品学习网为大家推荐了高二数学期末考试圆锥曲线与方程同步练习题，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

1.命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)=0的解”是正确的，下面命题中正确的是(　　)

A.方程f(x，y)=0的曲线是C

B.方程f(x，y)=0的曲线不一定是C

C.f(x，y)=0是曲线的方程

D.以方程f(x，y)=0的解为坐标的点都在曲线上

解析　由题设知曲线C与方程f(x，y)=0不是对应关系，所以答案B正确.

答案　B

2.下列各对方程中，表示相同曲线的一组是(　　)

A.y=x与y=x2

B.(x-1)2+(y+2)2=0与(x-1)(y+2)=0

C.y=1x与xy=1

D.y=lgx2与y=2lgx

解析　易知A，B，D中两方程不是同一曲线，C中两方程表示的是同一曲线，故应选C.

答案　C

3.方程(x2-4)2+(y2-4)2=0表示的图形是(　　)

A.两个点　　　　　　 B.四个点

C.两条直线   D.四条直线

解析　由方程⇔x2-4=0且y2-4=0，即x=±2且y=±2，因此方程表示四个点(2,2)，(2，-2)，(-2,2)，

(-2，-2).

答案　B

4.已知0≤α≤2π，点P(cosα，sinα)在曲线(x-2)2+y2=3上，则α的值为(　　)

A.π3   B.5π3

C.π3或5π3   D.π3或π6

解析　依题意有(cosα-2)2+sin2α=3，化简得cosα=12，又0≤α≤2π，∴α=π3或5π3，故选C.

答案　C

5.直线x-y=0与曲线xy=1的交点是(　　)

A.(1,1)   B.(-1，-1)

C.(1,1)和(-1，-1)   D.(0,0)

解析　x-y=0，xy=1⇒x=1，y=1或x=-1，y=-1.

∴直线x-y=0与曲线xy=1的交点是(1,1)和(-1，-1).

答案　C

6.方程y=|x|x2表示的曲线是(　　)

解析　y=|x|x2=1x　x>0，-1x　x<0，且y>0，还是偶函数，故应选D.

答案　D

7.若曲线y2=xy+2x+k通过点(a，-a)(a∈R)，则k的取值范围是________.

解析　依题意，知a2=a(-a)+2a+k，

∴k=2a2-2a=2(a-12)2-12.

∵a∈R，∴k≥-12.

答案　[-12，+∞)

8.

如图，在平面直角坐标系中，已知动点P(x，y)，PM⊥y轴，垂足为M，点N与点P关于x轴对称，且OP→•MN→=4，则动点P的轨迹方程为________.

解析　依题意可知M(0，y)，N(x，-y)，

∴OP→=(x，y)，MN→=(x，-2y).

由OP→•MN→=4，得x2-2y2=4，这就是点P的轨迹方程.