期中考试考察的是同学们对知识的运用，为此精品学习网整理了数学等差数列能力提升题，希望大家可以在期中考试中取得优异的成绩。

一、选择题

1.在等差数列{an}中，a1=21，a7=18，则公差d=(　　)

A.12   B.13

C.-12   D.-13

解析：选C.∵a7=a1+(7-1)d=21+6d=18，∴d=-12.

2.在等差数列{an}中，a2=5，a6=17，则a14=(　　)

A.45   B.41

C.39   D.37

解析：选B.a6=a2+(6-2)d=5+4d=17，解得d=3.所以a14=a2+(14-2)d=5+12×3=41.

3.已知数列{an}对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y=2x+1上，则{an}为(　　)

A.公差为2的等差数列  B.公差为1的等差数列

C.公差为-2的等差数列  D.非等差数列

解析：选A.an=2n+1，∴an+1-an=2，应选A.

4.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是(　　)

A.2   B.3

C.6   D.9

解析：选B.由题意得m+2n=82m+n=10，∴m+n=6，

∴m、n的等差中项为3.

5.下面数列中，是等差数列的有(　　)

①4,5,6,7,8，…　②3,0，-3,0，-6，…　③0,0,0,0，…

④110，210，310，410，…

A.1个   B.2个

C.3个   D.4个

解析：选C.利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列.

6.数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为-2，公差为4的等差数列.若an=bn，则n的值为(　　)

A.4   B.5

C.6   D.7

解析：选B.an=2+(n-1)×3=3n-1，

bn=-2+(n-1)×4=4n-6，

令an=bn得3n-1=4n-6，∴n=5.