二、填空题

7.若x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项，则x的值为__________.

解析：由于x,2x+2,3x+3成等比数列，

∴2x+2x=3x+32x+2=32且x≠-1,0.

∴2(2x+2)=3x，∴x=-4. X k b 1 . c o m

答案：-4

8.等比数列{an}中，若an+2=an，则公比q=__________;若an=an+3，则公比q=__________.

解析：∵an+2=an，∴anq2=an，∴q=±1;

∵an=an+3，∴an=anq3，∴q=1.

答案：±1　1

9.等比数列{an}中，a3=3，a10=384，则该数列的通项公式为an=________.

解析：a3=a1q2=3，a10=a1q9=384.

两式相比得q7=128，∴q=2，∴a1=34.

an=a1qn-1=34×2n-1=3•2n-3.

答案：3•2n-3

三、解答题

10.已知数列{an}满足：lgan=3n+5，求证：{an}是等比数列.

证明：由lgan=3n+5，得an=103n+5，

∴an+1an=103n+1+5103n+5=1000=常数.

∴{an}是等比数列.

11.已知{an}为等比数列，a3=2，a2+a4=203，求{an}的通项公式.

解：设等比数列{an}的公比为q，

则q≠0.a2=a3q=2q，a4=a3q=2q，

∴2q+2q=203.解得q1=13，q2=3.

当q=13时，a1=18，

∴an=18×(13)n-1=2×33-n.

当q=3时，a1=29，

∴an=29×3n-1=2×3n-3.

综上，当q=13时，an=2×33-n;

当q=3时，an=2×3n-3.

12.一个等比数列的前三项依次是a,2a+2,3a+3，则-1312是否是这个数列中的一项?如果是，是第几项?如果不是，请说明理由.

解：∵a,2a+2,3a+3是等比数列的前三项，

∴a(3a+3)=(2a+2)2.

解得a=-1，或a=-4.

当a=-1时，数列的前三项依次为-1,0,0，

与等比数列定义矛盾，故a=-1舍去.

当a=-4时，数列的前三项依次为-4，-6，-9，

则公比为q=32，∴ an=-4(32)n-1，

令-4(32)n-1=-1312，

即(32)n-1=278=(32)3，

∴n-1=3，即n=4，

∴-1312是这个数列中的第4项.

2016北师大版必修五数学等比数列提升练习及解析的内容就是这些，更多更精彩的内容请大家持续关注精品学习网高二数学专项练习栏目，我们会在第一时间为大家发布最新内容。

相关链接

高二北师大版数学等差数列能力提升题及解析 

高二数学等比数列公式性质2016