高三数学寒假作业(四)

一、 选择题。

1、函数的图象关于(　　　)

A.x轴对称轴　　B.直线y=x对称

C.原点对称　　　D.y轴对称

2、双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支异于顶点A的任意一点，则直线PF的斜率变化范围是(　　　)

A.(-，0)　　 　　　　B.　　C.　　　　D.　　3、设是可导函数，且，则=(　　)

A.　B.-1　　C.0　　D.-2

4、使点，到直线的距离分别等于1和3，这样的直线有(　　)

A.4条　B.3条　C.2条　D.1条

5、函数的最大值等于(　　)

A.　　　　B.

C.　　　　D.

6、若函数在x>0上可导，且满足不等式恒成立，又常数a、b满足a>b>0，则下列不等式一定成立的是(　　)　　A.　　B.　　C.　　D.

二、填空题。

7、函数的值域_______

8、关于x的不等式的解集为[m，n]，若n-m=3，则实数k的值为______________

9、设，若满足a+1且a-1，则称a为孤立元，设的无孤立元的4元子集个数为，则与的关系是__________(写出一个an、an+1有关的等式)。

三、解答题

10、某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个互相独立的问题，并宣布，观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元;先答哪个题由观众自由选择;只有第一个问题答对，才能再答第2个问题，否则中止答题，若你被选为幸运观众，

且假设你答对问题A、B概率分别为，，

你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大?说明理由。

11、矩形ABCD中，，BC=2，沿对角线BD将向上折起，使A移至P且P在面BCD的射影O落在DC边上。

(1)求证：O是CD的中点

(2)求二面角P-BD-C的大小

(3)求点C到面PBD的距离　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、由原点O向三次曲线引切线，切于P1(x1，y1)(O、P1两点不重合)，再由P引此曲线的切线，切于点P2(x2，y2)(P1P2不重合)，如此继续下去，得到点列

(1)求x1

(2)求xn与xn+1满足的关系式。

(3)若a>0，判断xn与a的大小关系并说明理由。