寒假马上就要到了，同学们不要忘了在放松的时候还有寒假作业在等着我们去完成，下面是高三数学寒假作业试题2016，供学生参考。

高三数学寒假作业(一)

一、选择题。

1、已知实数满足1

A.p或q为真命题

B.p且q为假命题

C.非P且q为真命题

D.非p或非q为真命题

2、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=____________

A.1　 　B.　 C.　　D.

3、当时，令为与中的较大者，设a、b分别是f(x)的最大值和最小值，则a+b等于

A.0       　　B.

C.1-　　　D.

4、若直线过圆的圆心，则ab的最大值是

A.　  B.　　C.1　　D.2

5、正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为

A.　   B.18

C.36　 　　D.

6、过抛物线的焦点下的直线的倾斜角，交抛物线于A、B两点，且A在x轴的上方，则|FA|的取值范围是(　　　)

A.     B.

C.　　　    D.

二、填空题。

7、若  且a：b=3：2，则n=________________

8、定义区间长度m为这样的一个量：m的大小为区间右端点的值减去区间去端点的值，若关于x的不等式，且解的区间长度不超过5个单位长，则a的取值范围是__________

9、已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：

(1)若，则平行于平面内的任意一条直线

上面命题中，真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)

10、已知向量，令求函数的最大值、最小正周期，并写出在[0，]上的单调区间。

11、已知函数

(1)若在区间[1，+]上是增函数，求实数a的取值范围。

(2)若是的极值点，求在[1，a]上的最大值;

(3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得正数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围;若不存在，试说明理由。

12、如图三棱锥S-ABC中，SA平面ABC，，SA=BC=2，AB=4，M、N、D分别是SC、AB、BC的中点。

(1)求证MNAB;

(2)求二面角S-ND-A的正切值;

(3)求A点到平面SND的距离。