(文)解：(1)由 得 ，………………. 2分

， 。 ………………. 4分

(2)若存在 满足条件，则 即 ，

……………………………. 7分

， 方程无实数根，与假设矛盾。 不能为

“k性质函数”。 ……………………………. 10分

(3)由条件得： ，…………………. 11分

即 ( ，化简得

， ……………………………. 13分[来源:Z&xx&k.Com]

当 时， ; ……………………………. 14分

当 时，由 ，

即 ，

。

综上， 。……………………………. 16分

23、(本题满分18分，第(1)小题4分，第2小题6分，第3小题8分)

解： (1)由条件得 ， 抛物线C的方程为 ;

……………………………. 4分

(理)(2)直线方程为 代入 得 ，

设 ，则 ，

。……………………………. 6分

为钝角， ，即

，

，

……………………………. 8分

因此 ，………………. 9分

综上得 。

……………………………. 10分

(文)(2)直线方程为 代入 ， ，

……………………………. 6分

恒成立。设 ，则 ，

……………………………. 7分

，……………………. 9分

。……………………………. 10分

(理)(3)①设过 所作直线方程为 代入 得

，………………………… ….11 分

设 则 ，

， 中点 ，…………………. 12分

。………………………. 13分

设存在直线 满足条件，则 , ……………………………. 14分

对任意 恒成立，

无解， 这样的直线不存在。 …………………. 16分

②当 时，存在直线 满足条件;………………………….17分

当 且 时，直线不存在。 ………………… ………….18分

(文)(3)设所作直线的方向向量为 ，则直线方程为 代入

得 ，设 ， .

……………………………. 12分

又 ，则 ， 为钝角， ，……………………………. 14分

即 ，

，该不等式对任意实数 恒成立，……………….16分

因此 .

……………………………. 17分

又 ，因此，当 时满足条件。

……………………………. 18分

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