【摘要】对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，高三数学试题栏目为您提供大量试题，小编在此为您发布了文章：“高三数学期中考试题：理科试题附答案”希望此文能给您带来帮助。

本文题目：高三数学期中考试题：理科试题附答案

本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟.

参考公式：锥体的体积公式 ，其中S是锥体的底面积，办是锥体的高.

如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若全集U=R，集合A={x|l

A.A=(CuB)∩C B. B=(CuA)∩C

C. C=(CuA)∩B D. C=A∩B

2.复数 (i是虚数单位)的虚部是

A. B. C. D.

3.函数 的图象在

A. 一、三象限 B.二、四象限

C. 一、二象限 D. 三、四象限

4.己知{an}(n∈N*)为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，则{an}的首项a1=

A.14 B.16 C.18 D.20

5.已知命题p:“sinαa=sinβ，且cosα=cosβ”，命题q:“α=β”。则命题p是

命题q的

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分与不必要条件

6.如图1，正方体ABCD-A'B'C'D'中，M、E是AB的

三等分点，G、N是CD的三等分点，F、H分别是BC、

MN的中点，则四棱锥A'-EFGH的侧视图为

7.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具)先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，向量 则 和 共线的概率为

A. B. C. D.

8.定义A*B、B*C、C*D、D*A的运算结果分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、

(4)，那么下图中的(M)、(N)所对应的运算结果可能是

A. B*D、 A*D B. B*D、 A*C C. B*C、 A*D D. C*D、 A*D

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.

(一)必做题(9～13题)

9. = .

10.已知 若 若 ，则实数k和t满足的一个关系式是 ， 的最小值为____..

11.在△ABC中，若A=75°，B=45°，AB =6，

则AC=

12.已知点A(-l，1)和圆C: 从点A发出的一束光线经过x轴反射到圆周C的最短路程是__ .

13.如图2所示的程序框图，其输出结果为 .

(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)

14.(几何证明选讲选做题)如图3，圆O是△ABC的

外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，

，AB=BC=3，则AC= .

15.(坐标系与参数方程选做题)已知在极坐标系下，点 ，O是

极点，则△AOB的面积等于

三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.(本小题满分12分)

己知函数 (其中b>0，ω>0)的最大值为2，直线x=x1、x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴，且|xl-x2|的最小值为

(1)求b，ω的值;

(2)若 ，求 的值.

17.(本小题满分14分)

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重(单位：千克)情况，

将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图4)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12。

(1)求该校报考飞行员的总人数;

(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体

数据，若从全省报考飞行员的同学中任选三人，

设X表示体重超过60千克的学生人数，求X的

分布列和数学期望。

18.(本小题满分14分) .

如图5，长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD

是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一点.

(1)求证：AC⊥B1D;

(2)若B1D⊥平面ACE，求三棱锥A-CDE的体积;