(A)

(B)

(C)

(D)

7.直线 与圆 相交于 两点，若 ，则 的取值范围是( )

(A)

(B)

(C)

(D)

8.，边长为1的正方形 的顶点 , 分别在 轴、 轴正半轴上移动，则 的最大

值是 ( )

(A)

(B)

(C)

(D)4

第II卷 非选择题(共110分)

二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在答题卡上的指定位置。

9. 是虚数单位，则 __.

10. 一个几何体的三视图所示，则这个几何体的体积为 .

11.已知函数 ( >0, )的图象所示，则 __， =__.

12.如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有 种.

13.设 是定义在 上不为零的函数，对任意 ，都有 ，若 ，则数列 的前 项和的取值范围是 .

14. 是抛物线 的焦点，过焦点 且倾斜角为 的直线交抛物线于 两点，设 ，则：①若 且 ，则 的值为 ;② (用 和 表示).

三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.

15.(本小题共13分)

已知 的三个内角 ， ， 所对的边分别是 , ， ， ,

.

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)求 的面积.

16.(本小题共13分)

今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：

高一年级 高二年级 高三年级

10人 6人 4人

(I)若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率;

(II)若将4名教师安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的)，记安排到高一年级的教师人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望.

17.(本小题共14分)

在直三棱柱 中， =2 , .点 分别是 , 的中点， 是棱 上的动点.

(I)求证： 平面 ;

(II)若 //平面 ，试确定 点的位置，并给出证明;

(III)求二面角 的余弦值.

18.(本小题共13分)

已知函数 .

(I)当 时，求函数 的单调递减区间;

(II)求函数 的极值;

(III)若函数 在区间 上恰有两个零点，求 的取值范围.

19.(本小题共14分)

已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在 轴上，一个顶点为 ，离心率为 .

(I)求椭圆 的方程;

(II)设直线 与椭圆相交于不同的两点 .当 时，求 的取值范围.

20.(本小题共13分)

在直角坐标平面上有一点列 ，对一切正整数 ，点 位于函数 的图象上，且 的横坐标构成以 为首项， ¬为公差的等差数列 .

(I)求点 的坐标;

(II)设抛物线列 ,中的每一条的对称轴都垂直于 轴，第 条抛物线 的顶点为 ，且过点 ，记与抛物线 相切于 的直线的斜率为 ，求： ;

(III)设 ，等差数列 的任一项 ，其中 是 中的最大数， ，求 的通项公式.