(1)求椭圆C的方程;

(2)设直线 与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为 ，且 ，求证：直线 过定点，并求该定点的坐标.

22.如 图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长 线于点F.

求证：(1) ;

(2)AB2=BE•BD-AE•AC.

23.已知圆方程为 .

(1)求圆心轨迹的参数方程C;

(2)点 是(1) 中曲线C上的动点，求 的取值范围.

24.设函数 .

(1)画出函数y=f(x)的图像;

(2)若不等式 ，(a0,a、bR)恒成立，求实数x的范围.

高三数学下学期期中试题：数学预测试卷参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.

1—6BBCDBD 7—12CACACA

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.

13.0.8;14. 15. ; 16.①③

三、解答题：

17.解：(1)由 ， 得

正弦定得，得

又B

又 又 6分

(2)

由已知 9分

当

因此，当 时，

当 ， 12分

18.解：(1)依题意，甲答对主式题数 的可能取值为0,1,2,3，则

4分

的分布列为

0 1 2 3

P

甲答对试题数 的数学期望为

6分

(2)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则

9分

因为事件A、B相互独立， 甲、乙两人考试均不合格的概率为

甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为 12分

另解：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为

答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为

19.解法一(1)过点E作EG 交CF于G，连结DG，可得四边形BCGE为矩形，

又四边形ABCD为矩形，所以AD=EG，从而四边形ADGE为平行四边形

故AE//DG 4分

因为 平面DCF， 平面DCF，所以AE//平面DCF 6分

(2)过点B作 交FE的延长线于H，连结AH，BH.

由平面 ，得AB 平面BEFC，

从而AH EF.所以 为二面角A—EF—C的平面角

在

又因为

所以CF=4，从而BE=CG=3.于是 10分