在 则 ，

因为

所以 12分

解法二：(1)，以点C为坐标原点，

建立空间直角坐标系

设

则

于是

20.解：(1)当 时，由已知得

同理，可解得 4分

(2)解法一：由题设 当

代入上式，得 (*) 6分

由(1)可得 由(*)式可得

由此猜想： 8分

证明：①当 时，结论成立.②假设当 时结论成立，

即 那么，由(*)得

所以当 时结论也成立，根据①和②可知，

对所有正整数n都成立.因 12分

解法二 ：由题设 当

代入上式，得

-1的等差数列，

12分

21.解：(1)由椭圆C的离心率 得 ， 其中 ，

椭圆C的左、右焦点分别为 又点F2在线段PF1的中垂线上

解得

4分

(2)由题意，知直线MN存在斜率，设其方程为 由

消去 设

则 且 8分

由已知 ， 得

化简，得 10分

整理得

直线MN的方程为 ， 因此直线MN过定点，该定点的坐标为(2，0)

选做题答案：

22.证明：(1)连结AD因为AB为圆的直径，所以∠ADB=90°，又EF⊥AB，∠EFA=90°

则A、D、E、F四点共圆∴∠DEA=∠DFA

(2)由(1)知，BD•BE=BA•BF又△ABC∽△AEF∴ 即：AB•AF=AE•AC

∴ BE•BD-AE•AC =BA•BF-AB•AF =AB(BF-AF) =AB2

23.将圆的方程整理得：(x-4cos )2+(y-3sin )2=1 设圆心坐标为P(x,y)

则

(2)2x+y=8cos +3sin = ∴ - ≤2x+y≤

24.解：(1)

(2)由|a+b|+|a-b|≥|a|f (x)

得

又因为

则有2≥f(x)

解不等式 2≥|x-1|+|x-2|

得

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