设四川籍的驾驶人员应抽取 名，依题意得 ，解得

即四川籍的应抽取2名. (7分)

(Ⅲ)(方法1)用 表示被抽取的广西籍驾驶人员， 表示被抽取的四川籍驾驶人员，则所有基本事件的总数为： ， ， ，

， 共21个，(9分)

其中至少有1名驾驶人员是广西籍的基本事件的总数为：

， ， ， ， 共20个。(11分)

所以，至少有1名驾驶人员是广西籍的概率为 (13分)

(方法2)所有基本事件的总数同方法1，

其中,2名驾驶人员都是四川籍的基本事件为： ，1个。(10分)

所以，抽取的2名驾驶人员都是四川籍的概率为 (11分)

所以，至少有1名驾驶人员是广西籍的概率为 (13分)

18解：(Ⅰ)∵ 为 的内角， ，

∴ (2分)

(3分)

由正弦定理 得 (6分)

(Ⅱ)∵ ，∴ , (7分)

又∵ ， , ∴ (9分)

(11分)

∴ (13分)

19解：(Ⅰ)由题意可知，四棱锥 的底面是边长为2的正方形，其面积 ，高 ，所以 (4分)

(Ⅱ)由三视图可知， 平面 ，∴ (5分)

∵ 是正方形，∴ (6分)

又 ， 平面 ， 平面

∴ 平面 ， (7分)

∵ 平面 ，∴ (8分)

又 是等腰直角三角形，E为PD的中点，∴ (9分)

又 ， 平面 ， 平面

∴ 平面 . (10分)

(Ⅲ)∵ 分别是 的中点，∴ 且

又∵ 且 ，∴ 且

∴四边形 是梯形， (13分)

是梯形的两腰，故 与 所在的直线必相交。

所以，直线AE和直线BF既不平行也不异面. (14分)

20解析：(Ⅰ)两圆半径都为1，两圆心分别为 、 ，由题意得 ，可知圆心C的轨迹是线段 的垂直平分线， 的中点为 ，直线 的斜率等于零，故圆心C的轨迹是线段 的垂直平分线方程为 ，即圆C的圆心轨迹L的方程为 。(4分)

(Ⅱ)因为 ，所以 到直线 的距离与到点 的距离相等，故点 的轨迹Q是以 为准线，点 为焦点，顶点在原点的抛物线， ，即 ，所以，轨迹Q的方程是 (8分)

(Ⅲ)由(Ⅱ)得 ， ，所以过点B的切线的斜率为 ，切线方程为 ，令 得 ，令 得 ，

因为点B在 上，所以

故 ，

所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积为

设 ，即 得 ，所以

当 时， ，当 时， ，

所以点B的坐标为 或 . (14分)

21解：(Ⅰ)∵ ，∴ ,(1分)

由于 恒成立，即 恒成立，

当 时， ，此时， 与 恒成立矛盾。

当 时，由 ，

得 ， (3分)

从而 ，∴ (4分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

∴ ，其对称为

由 在 上是单调函数知：

或 ，解得 或 (8分)

(Ⅲ)∵ 是偶函数，∴由 得 ，

故 ，

∵ ,∴ 在 上是增函数，(9分)

对于 ，当 时， ，

当 时， ，

∴ 是奇函数，且 在 上为增函数. (11分)

∵ ，∴ 异号，

(1)当 时，由 得 ，∴

(2)当 时，由 得 ，∴

即

综上可知 (14分)

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