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2013-10-21
22.(本小题12分)
(理科)(1)解:–2,
所以,值域为……………………………………3分
(2)在区间上不是单调函数
证法一:
设,可知:当时,,所以,单调递增;当时,,所以,单调递减。所以,在区间上不是单调函数。………………7分
证法二:∵ , 且,
∴ 在区间上不是单调函数
(3)解:列表如下:
函数值变化综上可知,.…………….12分
(文科)(1) 上是增函数
恒成立,恒成立.
设
且只有当,
以及当………………5分
(2)由
得
的两实根.
从而
要使不等式对任意恒成立,
当且仅当恒成立.
即对任意恒成立.
设
则有
存在m,其范围为…………………….12分
。
……………10分
高三数学试题
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