【摘要】做题是巩固知识点最有效的方法之一，所以大家要大量练习习题，使自己的学习有所进步。小编为大家整理了高三上册数学期末试卷，供大家参考。

一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.设全集U={1，3，5，7}，集合M={1， }，  {5，7}，则实数a的值为

(A)2或-8        (B) -2或-8         (C)  -2或8        (D) 2或8

2.“ ”是“ ”的

(A) 充分但不必要条件          (B)  必要但不充分条件

(C) 充分且必要条件            (D) 既不充分也不必要条件

3.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是

(A)           (B)          (C)        (D)

4.如图，某三棱锥的三视图都是直角边为 的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是v新 课-标-第-一 -网

(A)           (B)       (C)  1      (D)  2

5.函数 在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是

(A)

(B)

(C)

(D)

6.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为( 表示不超过x的最大整数)

(A) 4  (B) 5  (C) 7  (D) 9

7.在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，点C在第二象限内， ，且|OC|=2，若 ，则 ， 的值是(      )

(A)   ，1         (B)  1，         (C)  -1，         (D) - ，1

8.已知函数f(x)= ,且 ，集合A={m|f(m)<0}，则

(A)  都有f(m+3)>0           (B)  都有f(m+3)<0

(C)  使得f(m0+3)=0          (D)  使得f(m0+3)<0

二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分.

9.某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是    ______.

10.已知直线y=x+b与平面区域C: 的边界交于A，B两点，若|AB|≥2 ，则b的取值范围是________.

11. 是分别经过A(1,1)，B(0,1)两点的两条平行直线，当 间的距离最大时，直线 的方程是             .

12.圆 与双曲线 的渐近线相切，则 的值是 _______.

13.已知 中，AB= ，BC=1，sinC= cosC，则 的面积为______.

14.右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第 行第 列的数为 ( )，则 等于     ， .

三、解答题：共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

15.(本题共13分)

函数 的定义域为集合A，函数 的值域为集合B.

(Ⅰ)求集合A，B;

(Ⅱ)若集合A，B满足 ,求实数a的取值范围.

16.(本题共13分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角 和钝角 的终边分别与单位圆交于 ， 两点.

(Ⅰ)若点 的横坐标是 ，点 的纵坐标是 ，求 的值;

(Ⅱ) 若∣AB∣= , 求 的值.

17.(本题共14分)

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2， ， °,平面PAB 平面ABC，D、E分别为AB、AC中点.

(Ⅰ)求证：DE‖平面PBC;

(Ⅱ)求证：AB PE;

(Ⅲ)求二面角A-PB-E的大小.

18.(本题共14分)

已知函数 的导函数 的两个零点为-3和0.

(Ⅰ)求 的单调区间;

(Ⅱ)若f(x)的极小值为 ，求f(x)在区间 上的最大值.

19.(本题共13分)

曲线 都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆.点M的坐标是(0,1)，线段MN是 的短轴，是 的长轴.直线 与 交于A,D两点(A在D的左侧)，与 交于B,C两点(B在C的左侧).

(Ⅰ)当m=  ，  时，求椭圆 的方程;

(Ⅱ)若OB∥AN，求离心率e的取值范围.

20.(本题共13分)

已知曲线 ， 是曲线C上的点，且满足 ，一列点 在x轴上，且 是坐标原点)是以 为直角顶点的等腰直角三角形.

(Ⅰ)求 、 的坐标;

( Ⅱ)求数列 的通项公式;

(Ⅲ)令 ，是否存在正整数N，当n≥N时，都有 ，若存在，求出N的最小值并证明;若不存在，说明理由.