精品学习网为大家提供2014年高考数学文科模拟试卷，供大家参考练习!

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合，则

A.                        B.

C.               D.

2.若，则

A.                     B.

C.                      D.

3.已知,则“”是“”的

A. 充分不必要条件               B. 必要不充分条件

C. 充要条件                     D. 既不充分也不必要条件

4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.  4                           B.

C.  8                           D.

5.已知两个不重合的平面和两条不同直线，则下列说法正确的是

A. 若则 B. 若则

C. 若则 D. 若则

6.若，满足的解中的值为0的概率是

A.                            B.

C.                            D.

7.在中，角所对应的边分别为，.若,则

A.                            B.  3

C.  或3                       D.  3或

8.已知定义域为的函数在区间上单调递减，并且函数为偶函数，则下列不等式关系成立的是

A.            B.

C.            D.

9.已知，，则的最小值是

A.                     B.

C.                     D.

10.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为

A.                         B.

C.                       D.

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11.设函数.若，则__ ▲__.

12.按照如图的程序框图执行，输出的结果是__ ▲__.

13. 设实数满足约束条件则的最大值为__ ▲__.

14.已知圆及直线，则圆心到直线距离为__ ▲__.

15.过双曲线上任意一点，作与实轴平行的直线，交两渐近线、两点，若，则该双曲线的离心率为__ ▲__.

16.若正数满足，则的最大值为__ ▲__.

17.已知实数， 方程有且仅有两个不等实根，且较大的实根大于3，则实数的取值范围__ ▲__.

三、解答题(本大题共5小题，共72分)

18.(本题满分14分)

已知函数，且其图象的相邻对称轴间的距离为.

(I) 求在区间上的值域;

(II)在锐角中，若求的面积.

19.(本题满分14分)

已知数列的前项和，.

(Ⅰ)求证：数列是等差数列;

(Ⅱ)若，求数列的前项和.

20.(本题满分14分)

如图三棱锥中，，是等边三角形.

(Ⅰ)求证：;

(Ⅱ)若二面角 的大小为，求与平面所成角的正弦值.

21.(本题满分15分)

已知函数.

(Ⅰ)当时，试讨论的单调性;

(Ⅱ)设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.

22. (本题满分15分)

已知抛物线上有一点

到焦点的距离为.

(Ⅰ)求及的值.

(Ⅱ)如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值?若是，求出定值;否则，请说明理由.

2014届高三高考模拟数学(文科)试卷

参考答案与评分意见

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

DADCB  BCDAB

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11.4             12.31                13.5              14.

15.          16.              17.

三、解答题(本大题共5小题，共72分)

18.(本题满分14分)

解：(I)

…………2分

…………3分

由条件知，，又 ，

.                               …………4分

，

， ，

的值域是.                                         …………7分

(II)由，得,                                   …………9分

由及余弦定理，得

，                                                     …………12分

的面积.                           …………14分