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2014-03-03
19.(本题满分14分)
解：(I),
当时，，， …………1分
当时，， …………2分
，
， …………4分
，又，
是首项为1，公差为1的等差数列. …………7分
(II)， ， …………8分
. …………9分
，①
， ② …………11分
①-②得 ，
， …………13分
. …………14分
20.(本题满分14分)
解：(I)取的中点，连接. …………2分
是等边三角形，
， …………4分
又，
面，
…………6分
(II)由(I)及条件知，
二面角的平面角为， …………8分
过点作，由(I)知面，
， 又，
面， …………10分
为与平面所成角， …………11分
令，则，
. …………14分
21.(本题满分15分)
解：(I)
=() …………3分
当时，，函数在单调递增; …………4分
当时，，函数在单调递减; …………5分
当时，，
时,,函数在上单调递减;
时,,函数在上单调递增;
时,,函数在上单调递减. …………7分(II)若对任意，存在，使成立，
只需 …………9分
由(I)知，当时，在单调递减，在单调递增.
， …………11分
法一：
，对称轴，
当，即时，，得：;
当，即时，，得：;
当，即时，，得：. …………14分
综上：. …………15分
法二：
参变量分离：， …………13分
令，只需，可知在上单调递增，
，. …………15分
22.(本题满分15分)
解：(I)焦点, …………1分
， …………3分
，代入，得 …………5分
(II)联立，得：
，即， …………6分
， …………8分
=，
， …………11分
， …………13分
的面积 …………15分注：其他解法可参考给分.
经过精心的整理，有关2014年高考数学文科模拟试卷的内容已经呈现给大家，祝大家学习愉快!
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标签：高三数学试题
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