(1) 当 时,求 的值;

(2) 记 的最小正周期为 ,若 ,求 的最大值.

17.( 本小题满分12分)

某班联欢晚会玩飞镖投掷游戏,规则如下:

每人连续投掷5支飞镖,累积3支飞镖掷中目标即可获奖;否则不获奖.同时要求在以下两种情况下中止投掷:①累积3支飞镖掷中目标;②累积3支飞镖没有掷中目标.

已知小明同学每支飞镖掷中目标的概率是常数 ,且掷完3支飞镖就中止投掷的概率为 .

(1) 求 的值;

(2) 记小明结束游戏时，投掷的飞镖支数为 ，求 的分布列和数学期望.

18.( 本小题满分14分)

如图5,已知△ABC为直角三角形,∠ACB为直角.以AC为直径作半圆O,使半圆O所在平面⊥平面ABC,P为半圆周异于A,C的任意一点.

(1) 证明:AP⊥平面PBC

(2) 若PA=1,AC=BC=2,半圆O的弦PQ∥AC,求平面PAB与平面QCB所成锐二面角的余弦值.

19.( 本小题满分14分)

设等差数列 的公差为 , 是 中从第 项开始的连续 项的和,即

(1) 若 , , 成等比数列,问:数列 是否成等比数列?请说明你的理由;

(2) 若 ,证明: .

20.( 本小题满分14分)

已知 为正常数,点A,B的坐标分别是 ,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是 .

(1) 求懂点M的轨迹方程,并指出方程所表示的曲线;

(2) 当 时,过点 作直线 ,记 与(1)中轨迹相交于两点P,Q,动直线AM与y轴交与点N,证明 为定值.

21.( 本小题满分14分)

设f(x)是定义在[a，b]上的函数，若存在c ，使得f(x)在[a，c]上单调递增，在[c，b]上单调递减，则称f(x)为[a，b]上单峰函数，c为峰点。

(1)已知 为[a，b]上的单峰函数，求t的取值范围及b-a的最大值：

(2)设 其中

①证明：对任意 上的单峰函数：

②记函数 上的峰点为 证明：

考生只要在全面复习的基础上，抓住重点、难点、易错点，各个击破，夯实基础，规范答题，一定会稳中求进，取得优异的成绩。精品学习网高考频道为大家整理了2014深圳市高三数学二模理科试题

相关推荐

高三数学模拟试题汇总