精品学习网高中频道为大家编辑了高三下学期期末考试数学试卷相关内容，供大家参考阅读，和小编一起加油努力吧。

1.【题文】若

，则

的值是       ;

答案

【答案】2

解析

【解析】略

2.【题文】下图程序运行结果是      ;

答案

【答案】34

解析

【解析】略

3.【题文】已知等差数列{

}中，

，若

且

，则

=      ;

答案

【答案】10

解析

【解析】略

4.【题文】已知

，

，则

等于__________;

答案

【答案】

解析

【解析】略

5.【题文】在区间[-

，

]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数

有零点的概率为        ;

答案

【答案】

解析

【解析】略

6.【题文】设直线

与圆

交于

两点,若圆

的圆心在线段

上,且圆

与圆

相切,切点在圆

的劣弧

上,则圆

的半径的最大

值是       ;

答案

【答案】1

解析

【解析】略

7.【题文】用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的高为10cm，体积为

.

则制作该容器需要铁皮面积为

(衔接部分忽略不计，

取1.414，

取3.14，结果保留整数)

答案

【答案】444

解析

【解析】略

8.【题文】已知数列

满足a1=2，

(

)，则

答案

【答案】3

解析

【解析】略9.【题文】.y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=      ;

答案

【答案】2

解析

【解析】略

10.【题文】.如图，平面

平面

，

=直线

，A，C是

内不同的两点，B，D是

内不同的

两点，且A，B，C，D

直线

，M，N分别是线段AB，CD的中点。下列判断正确的是     ;

①.当

时，M，N两点不可能重合

②.M，N两点可能重合，

但此时直线AC与

不可能相交

③.当AB与CD相交，直线AC平行于

时，直线BD可以与

相交

④.当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与

平行

答案

【答案】②

解析

【解析】略

11.【题文】已知

函数f(x)=|x2-2|，若f(a)≥f(b)，且0≤a≤b，则满足条件的点(a，b)所围成区域的面积为     ;

答案

【答案】

解析

【解析】略

12.【题文】在等腰梯形

中，

,且

。设以

为焦点且过点

的双曲线的离心率为

，以

为焦点且过点

的椭圆的离心率为

，则

=          ;

答案

【答案】1

解析

【解析】略13.【题文】设

是

的两实根;

是

的两实根。若

，则实数

的取值范围是            ;

答案

【答案】

解析

【解析】略

14.【题文】一个半径为1的小球在一个棱长为

的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是        .

答案

【答案】

解析

【解析】略

15.【题文】(本小题满分14分)

已知以角

为钝角的

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

，且

(1)求角

的大小;(2)求

的取值范围.

答案

【答案】解：(1)

∴

，得

(2分)

由正弦定理，得

，代入得：              (3分)

，∴

，           ( 5分)

为钝角，所以角

.                                  (7分)

(2)(理科)

(或：

)     (10分)

由(1)知

，∴

(12分)

故

的取值范围是

解析

【解析】略

16.【题文】(本小题

满分14分)

如图所示，在边长为12的正方形

中，点

在线

段

上，且

，

，作

//

，分别交

，

于点

，

，作

//

，分别交

，

于点

，

，将该正方形沿

，

折叠，使得

与

重合，构成如图2所示的三棱柱

.

(Ⅰ)求证：

平面

;

(Ⅱ)求四棱锥

的体积;

答案

【答案】

(Ⅰ)证明：在正方形

中，因为

，http://www.zxxk.com/gaokao/beijing/

所以三棱柱

的底面三角形

的边

.

因为

，

，

所以

，所以

.…………………………………2分

因为四边形

为正方形，

，http://www.zxxk.com/gaokao/beijing/

所以

，而

，

所以

平面

.…………………………………………………………5分

(Ⅱ)解：因为

平面

，

所以

为四棱锥

的高.

因为四边形

为直角梯形，且

，

，

所以梯形

的面积为

.

所以四棱锥

的体积

.……………………9分

解析

【解析】略17.【题文】(本小题满分15分)

已知

，函数

.

(Ⅰ)若

在

处取得极值，求函数

的单调区间;

(Ⅱ)求函数

在区间

上的最大值

.(注：

)

答案

【答案】(Ⅰ)证明：在正方形

中，因为

，http://www.zxxk.com/gaokao/beijing/

所以三棱柱

的底面三角形

的边

.

因为

，

，

所以

，所以

.…………………………………2分

因为四边形

为正方形，

，http://www.zxxk.com/gaokao/beijing/

所以

，而

，

所以

平面

.…………………………………………………………5分

(Ⅱ)解：因为

平面

，

所以

为四棱锥

的高.

因为四边形

为直角梯形，且

，

，

所以梯形

的面积为

.

所以四棱锥

的体积

.……………………9分

解析

【解析】略

18.【题文】(本小题满分15分)

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧

上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市

的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在

的中点时，对城A和城B

的总影响度为0.065.

(1)将y表示成x的函数;

(11)讨论(1)中函数的单调性，并判断弧

上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。

答案

【答案】

(Ⅰ)

，    ………

…………………………  2分

由题意知

时，

，即：

，

∴

……………………………………  3分

∴

，

令

，可得

令

，可得

令

，可得

∴

在

上是增函数，在

上是减函数，……  6分

(Ⅱ)

，

∵

，  ∴

，

∴

，  …………………………………………  7分

①若

，则

恒成立，此时

在

上是增函数，

……………………………… 9分

②若

，则

恒成立，此时

在

上是减函数，

………………………  11分

③ 若

，则令

可得

∵

是减函数，∴当

时

，当

时

∴

在

上左增右减，

∴

，  ……………………

……………  13分

综上：

解析

【解析】略