(1)证明 当mM时，f(x)对所有实数都有意义;反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则mM

(2)当mM时，求函数f(x)的最小值

(3)求证 对每个mM,函数f(x)的最小值都不小于1

y=f(x)定义域为R,当时,,且对于任意的都有

成立,数列满足且.

求f(0)的值,并证明函数y=f(x)在R上是减函数;

求数列的通项公式;

是否存在正数k,使对一切都成立,若存在,求出k的最大值,并证明,否则说明理由.

辨析：设函数定义在R上，对任意实数m、n，恒有且当

(1)求证：f(0)=1，且当x<0时，f(x)>1;

(2)求证：f(x)在R上递减;

(3)设集合A={(x，y)|f(x2)·f(y2)>f(1)}，B={(x，y)|f(ax-y+2)=1，

a∈R}，若A∩B=，求a的取值范围.

四　巩固训练

1.函数的值域是______________.

2.已知在R上是奇函数，且

3.已知函数满足：，，则

。

4.设，函数有最大值，则不等式的解集为 。

5.对a,bR,记max|a,b|=函数f(x)=max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是　　　.

6.设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为

7.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为.

(1)若方程有两个相等的实数根，求的解析式;

(2)若函数在区间内单调递减，求的取值范围;

(3)当时，证明方程仅有一个实数根.

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