7.答案：4

8.解：∵面积………………………………(5分)

∴ ………………………………(10分)

点评：本题考查定积分的背景(求曲边形的面积)

三　范例剖析

例1 (江西省五校2008届高三开学联考)已知函数

(I)求f(x)在[0，1]上的极值;

(II)若对任意成立，求实数a的取值范围;

(III)若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.

与轴所围成的图形的面积.

变式1：求由曲线与，，所围成的平面图形的面积

变式2：若两曲线与围成的图形的面积是，则c的值为______。

例3.物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?(时间单位为：s，速度单位为：m/s)(15分)

四　巩固训练

1.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c直线l1:y=-t2+8t(其中t为常数);l2:x=2.若直线l1,l2与函数f(x)的图象以及l1，y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

(Ⅰ)求a、b、c的值

(Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;

2.设点P在曲线上，从原点向A(2，4)移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。

(Ⅰ)当时，求点P的坐标;

(Ⅱ)有最小值时，求点P的坐标和最小值。

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