数学就是研究集合上各种结构(关系)的科学，精品小编准备了高三上学期数学开学检测试题，希望你喜欢。

一.填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

1.  sin1290°的值是________.

2.设全集U=M∪N={1,2,3,4,5}，M∩∁UN={2,5}，则N=____________.

3.若sin(π2+θ)=35，则cos2θ=________.

4.已知集合A={x| }，B={y|y=3-2x-x2}，则(∁RA)∩B=____________.

5.同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率为________.

6. 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c.若a2-b2=3bc，sinC=23sinB，则A=________.

7.设函数f(x)= ，若f(a)>f(-a)，则实数a的取值范围是______________.

8.记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2，S6=18，则S10S5=________.

9.已知函数 与 ，它们的图象有一个横坐标为 的交点，则 的值是    .

10.已知函数f(x)=ln x-x+2有一个零点所在的区间为(k，k+1) (k∈N*)，则k的值为________.

11. 在△ABC中，AB→•BC→∈38，3 38，其面积S=316，则AB→与BC→夹角的取值范围是______.

12.设 满足约束条件 ,若目标函数 的最大值为 ，则 的最小值为       .

13.已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件fx+32=-f(x)，且函数y=fx-34为奇函数，给出以下四个命题：

①函数f(x)是周期函数;②函数f(x)的图象关于点-34，0对称;

③函数f(x)为R上的偶函数;④函数f(x)为R上的单调函数.

其中真命题的序号为  ________.

14.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设aij (i，j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a42=8.若aij=2 009，则i与j的和为________.

二.解答题(本大题共6小题，共90分)

15.(本小题满分14分)已知 , .

(1)求 的值;(2)求 的值.

17、(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6 (a∈R).

(1)若函数的值域为[0，+∞)，求a的值;

(2)若函数的值域为非负数，求函数g(a)=2-a|a+3|的值域.

18.(本小题满分16分)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn (n∈N*).

(1)求数列{an}的通项an; (2)求数列{nan}的前n项和Tn.

2014年江阴市高三网络课堂教学检测(数学)答案

填空题

二、简答题

15.

解：(1)对任意x >0,

∴[f(x )+ f (x )]-2 f( [ ( )]

= x ≥0.

∴f( ≤ [f  ].

∴函数f(x)是凹函数.                              …………………………………6分

(2)由| f(x)|≤1 -1≤f(x) ≤1 -1≤ +x≤1.(*)

当x=0时， ∈R;

当x∈(0,1]时，(*)即

即           …………………………………10分

∵x∈(0,1],∴ ≥1.

∴当 =1时，-( + ) - 取得最大值是-2;当 =1时，( - ) - 取得最小值是0.