∴-2 ≤ ≤0 ,结合 ≠0，得-2≤ <0.

综上， 的范围是[-2,0).                                  ………………………………14分

整理得： ，

因为 的个数有无数多个，所以

解得                              ……………………………12分

综上所述，存在满足条件的定点 ，且点 的坐标为 .  ……………………………14分

因803.52万元>800万元，所以，该村两年内能收回全部投资资金.      …………14分

(1)椭圆E的标准方程为 .  …………………………………………6分

(2)把 ，代入 ，得

.     ……………………………………………8分

当△ ， 时， ， ，

从而点 .        ……………………………………………10分

所以直线OM的方程 .

由     得 .  ……………………………………………12分

∵OP是OM，OQ的等比中项，∴ ，

从而 .      ……………………………………………14分

由 ，得 ，从而 ，满足△ . ……………15分

∴ 为常数 .      ………………………………………………………………16分

(3) ,不成立                               ……………………………10分

当 时                      ……………………………12分

当 为奇数时 , ;

当 为偶数   ， .

从而求得                                         …………………………16分

③若 ，则 ，

由 ，得 ;由 ，得 .

的单调减区间为 ，单调增区间为 . ……9分

综上所述：当 时， 的单调减区间为 ;

当 时， 的单调减区间为 ， ，单调增区间为 ;

当 时， 单调减区间为 ，单调增区间为 .          ………………………………………………………10分

高三上学期数学开学检测试题就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

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