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2015-02-24
(3)设弹簧长为 时的弹性势能为 ,物块a、b与桌面间的动摩擦因数均为μ,
释放物块a时, =μ
释放物块b时, =μ
且 ,得: = =7.2 J
物块b释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为 ,
则由功能关系得: = +
得: =5.6 J.
答:(1)B、D间的水平距离2.5m.
(2)物块不能沿圆弧轨道到达M点.
(3)物块b释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功5.6J.
10.子弹与A球发生完全非弹性碰撞,子弹质量为m,A球、B球分别都为M,子弹与A球组成的系统动量守恒,则m = (m+M)V ①
(1)以子弹、A球、B球作为一系统,以子弹和A球有共同速度为初态,子弹、A球、B球速度相同时为末态,则(m+M)V= (m+M+M)V′ ②
③
M=4m,解得 ④
(2)以子弹和A球有共同速度为初态,子弹和A球速度最小、B球速度最大为末态,则(m+M)V= (m+M)VA+MVB ⑤
⑥
解得 , ⑦
或 = , =0 ⑧
根据题意求A球的最小速度和B球的最大速度,所以 ,
11. 坐标为(a, )
⑴设粒子在磁场中做圆运动的轨迹半径为R,牛顿第二定律
有
粒子自A点射出,由几何知识
解得
⑵粒子从A点向上在电场中做匀减运动,设在电场中减速的距离为y1
得
所以在电场中最高点的坐标为(a, )
⑶粒子在磁场中做圆运动的周期
粒子从磁场中的P点射出,因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等,OO1PO2构成菱形,故粒子从P点的出射方向与y轴平行,粒子由O到P所对应的圆心角为 =60°
由几何知识可知,粒子由P点到x轴的距离S=acos
粒子在电场中做匀变速运动,在电场中运动的时间
粒子由P点第2次进入磁场,由Q点射出,PO1QO3构成菱形,由几何知识可知Q点在x轴上,粒子由P到Q的偏向角为 =120°
则
粒子先后在磁场中运动的总时间
粒子在场区之间做匀速运动的时间
解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间
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