9. 如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点.把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零.以下说法正确的是(　　)

A.小球重力与电场力的关系是mg=3Eq

B.小球重力与电场力的关系是Eq=3mg

C.小球在B点时，细线拉力为FT=3mg

D.小球在B点时，细线拉力为FT=2Eq

【答案】选BC.

【详解】根据对称性可知，小球处在AB中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qEsin30°=mgcos30°，化简可知选项A错误，B正确;小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：FT=qEsin30°+mgcos30°，化简可知FT=3mg，选项C正确，D错误.

10. 如图所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m.在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示.下列说法正确的是(　　)

A.B点的电场强度的大小为0.25 N/C

B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向

C.点电荷Q是正电荷

D.点电荷Q的位置坐标为0.3 m

【答案】选D.

【详解】由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，选项B、C均错;设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强为EA=kQ/l2=Fa/qa=N/C=4×105 N/C，同理，点电荷在B点产生的场强为EB=kQ/(0.5-l)2=Fb/qb=N/C=0.25×105 N/C.解得l=0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ=xA+l=0.2+0.1=0.3(m)，所以选项A错误，选项D正确.

二、非选择题

11. 如图所示，BCDG是光滑绝缘的34圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中.现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为34mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.

(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大?

(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小;

(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小.

【答案】见解析

【详解】本题考查了电场与竖直平面内圆周运动的结合.解题的关键是要有等效场的思想，求轨道与物块之间作用力时要找准向心力的来源.

(1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得

qE(s+R)-μmgs-mgR=12mv2-0，

而qE=3mg4，

解得v=gR.

(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则

F-qE=mv2R，

解得F=74mg.

(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速

度最小(设为vn)，则有

qE2+mg2=mv2nR，

解得vn=5gR2.

12. 如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α=30°的角倾斜固定.细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E=2×104 N/C.在细杆上套有一个带电量为q=-1.73×10-5 C、质量为m=3×10-2 kg的小球.现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点.已知AB间距离x1=0.4 m，g=10 m/s2.求：

(1)小球在B点的速度vB;

(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2;

(3)小球从A点滑至C点的时间是多少?

【答案】(1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)0.8 s

【详解】(1)小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒

mgx1sinα=12mv2B

可得vB=2 m/s.

(2)小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度

a2=mgsinα-qEcosαm=-5 m/s2

小球进入电场后还能滑行到最远处C点，BC的距离为

x2=-v2B2a2=0.4 m.

(3)小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为

vAB=0+vB2　vBC=vB+02

小球从A到C的平均速度为vB2

x1+x2=vt=vB2t

可得t=0.8 s.

精品小编为大家提供的高三物理电场力的性质的描述单元复习测试题，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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