高中物理课本共三册，其中第一，二册为必修，第三册为必修加选修。精品小编准备了高三物理万有引力与航天单元复习测试题，希望你喜欢。

一 、选择题

1.近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础.如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)(　　)

A.ρ=kT　　　　　　  B.ρ=kT

C.ρ=kT2　　　　　　 D.ρ=kT2

【答案】D

【详解】火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，GMmR2=m4π2T2R，又M=43πR3•ρ，可得：ρ=3πGT2=kT2，故只有D正确.

2. 宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1>R2.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的(　　)

A.线速度变小  B.角速度变小

C.周期变大  D.向心加速度变大

【答案】D

【详解】根据GmMr2=mv2r=mω2r=m4π2rT2=ma向得v= GMr，可知变轨后飞船的线速度变大，A错;角速度变大，B错;周期变小，C错;向心加速度变大，D正确.

3.在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示.下列说法正确的是(　　)

A.宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间

B.若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将落到“地面”上

C.宇航员将不受地球的引力作用

D.宇航员对“地面”的压力等于零

【答案】D

【详解】7.9 km/s是发射卫星的最小速度，是卫星环绕地球运行的最大速度，可见，所有环绕地球运转的卫星、飞船等，其运行速度均小于7.9 km/s，故A错误;若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，由于惯性，小球仍具有原来的速度，所以地球对小球的万有引力正好提供它做匀速圆周运动需要的向心力，即GMm′r2=m′v2r，其中m′为小球的质量，

故小球不会落到“地面”上，而是沿原来的轨道继续做匀速圆周运动，故B错误;宇航员受地球的引力作用，此引力提供宇航员随空间站绕地球作圆周运动的向心力，否则宇航员将脱圆周轨道，故C错;因宇航员受的引力全部提供了向心力，宇航员不能对“地面”产生压力，处于完全失重状态，D正确.

4.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站.如图4-4-10所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接.已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是(　　)

A.图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功

B.航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道

C.根据题中条件可以算出月球质量

D.根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

【答案】AC

【详解】航天飞机在飞向B处的过程中，飞机受到的引力方向和飞行方向之间的夹角是锐角，月球引力做正功;由运动的可逆性知，航天飞机在B处先减速才能由椭圆轨道进入空间站轨道;设绕月球飞行的空间站质量为m，GMmr2=m4π2T2r，可以算出月球质量M;空间站的质量不知，不能算出空间站受到的月球引力大小.

5.为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年.我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月.如图所示为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道.假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G.根据题中信息，以下说法正确的是(　　)

A.可以求出月球的质量

B.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力

C.“嫦娥一号”卫星在控制点处应减速

D.“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s

【答案】AC

【详解】卫星绕月球做圆周运动万有引力提供向心力，有

GM月mR2=m4π2T2R，则M月=4π2R3GT2，选项A正确;因卫星质量m未知，无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，选项B错误;卫星在控制点开始进入撞月轨道，做近心运动，则速度要减小，选项C正确;“嫦娥一号”在地面的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，选项D错误.

6. 我们在推导第一宇宙速度的公式v=gR时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有(　　)

A.卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动

B.卫星所受的重力全部作为其所需的向心力

C.卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力

D.卫星的运转周期必须等于地球的自转周期

【答案】　B

【详解】第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，只有其运行轨道半径最小时，它的运行速度才最大，而卫星的最小轨道半径等于地球半径，故A错误;在地球表面附近我们认为万有引力近似等于重力，故B正确，C错误;同步卫星的运转周期等于地球的自转周期，而同步卫星的运行轨道半径大于地球半径，即大于近地轨道卫星半径，故同步卫星的周期大于近地轨道卫星，D错误.

7.1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元.“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则(　　)

A.卫星在M点的势能大于N点的势能

B.卫星在M点的角速度小于N点的角速度

C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度

D.卫星在N点的速度大于7.9 km/s

【答案】　C

【详解】卫星从M点到N点，万有引力做负功，势能增大，A项错误;由开普勒第二定律知，M点的角速度大于N点的角速度，B项错误;由于卫星在M点所受万有引力较大，因而加速度较大，C项正确;卫星在远地点N的速度小于其在该点做圆周运动的线速度，而第一宇宙速度7.9 km/s是线速度的最大值，D项错误.

8.如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道.若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(　　)

A.M=4π2R+h3Gt2，ρ=3π•R+h3Gt2R3

B.M=4π2R+h2Gt2，ρ=3π•R+h2Gt2R3

C.M=4π2t2R+h3Gn2，ρ=3π•t2•R+h3Gn2R3

D.M=4π2n2R+h3Gt2，ρ=3π•n2•R+h3Gt2R3

【答案】　D

【详解】　设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，GMmR+h2=m(R+h)2πT2，其中T=tn，解得M=4π2n2R+h3Gt2.又土星体积V=43πR3，所以ρ=MV=3π•n2•R+h3Gt2R3.

9.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R).据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为

(　　)

A.2Rht       B.2Rht

C.Rht        D.Rh2t

【答案】B

【详解】设月球表面处的重力加速度为g0，则h=12g0t2，设飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为v，由牛顿第二定律得mg0=mv2R，两式联立解得v=2Rht，选项B对.