小结：函数零点的求法.

① 代数法：求方程 的实数根;

② 几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

※ 动手试试

练1. 求下列函数的零点：

(1) ;

(2) .

练2. 求函数 的零点所在的大致区间.

三、总结提升

※ 学习小结

①零点概念;②零点、与x轴交点、方程的根的关系;③零点存在性定理

※ 知识拓展

图象连续的函数的零点的性质：

(1)函数的图象是连续的，当它通过零点时(非偶次零点)，函数值变号.

推论：函数在区间 上的图象是连续的，且 ，那么函数 在区间 上至少有一个零点.

(2)相邻两个零点之间的函数值保持同号.

学习评价

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：

1. 函数 的零点个数为( ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2.若函数 在 上连续，且有 .则函数 在 上( ).

A. 一定没有零点 B. 至少有一个零点

C. 只有一个零点 D. 零点情况不确定

3. 函数 的零点所在区间为( ).

A. B. C. D.

4. 函数 的零点为 .

5. 若函数 为定义域是R的奇函数，且 在 上有一个零点.则 的零点个数为 .

课后作业

1. 求函数 的零点所在的大致区间，并画出它的大致图象.

2. 已知函数 .

(1) 为何值时，函数的图象与 轴有两个零点;

(2)若函数至少有一个零点在原点右侧，求 值.

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