二、填空题

11.若集合A={2,4，x}，B={2，x2}，且A∪B={2,4，x}，则x=________.

[答案]　0,1或-2

[解析]　由已知得B⊆A，∴x2=4或x2=x，∴x=0,1，±2，由元素的互异性知x≠2，∴x=0,1或-2.

12.已知A={x|x2+px+q=x}，B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1}，当A={2}时，集合B=________.

[答案]　{3+2，3-2}

[解析]　∵A={2}，∴方程x2+px+q=x有两相等实根2，

∴4+2p+q=2(p-1)2-4q=0∴p=-3q=4，

∴方程(x-1)2+p(x-1)+q=x+1可化为：

x2-6x+7=0，∴x=3±2，

∴B={3+2，3-2}.

13.(胶州三中2009～2010高一期末)设A={x|x2-px+15=0}，B={x|x2+qx+r=0}且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，则p=______;q=______;r=______.

[答案]　8　-5　6

[分析]　抓住集合中元素的特征性质，A、B都是一元二次方程的解集.从A∩B入手知3是两个方程的公共根，可确定A中方程的系数p进而得A，也就弄清了B中的元素获解.

[解析]　∵A∩B={3}，∴3∈A,3∈B

∴9-3p+15=0 (1)9+3q+r=0　(2)，由(1)得p=8，

∴A={x|x2-8x+15=0}={3,5}

又A∪B={2,3,5}，∴2∈B，∴4+2q+r=0　(3)

由(2)(3)得q=-5，r=6.经检验符合题意.