一、选择题

1.已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N的元素个数为(　　)个.(　　)

A.0　　 B.1

C.2 D.不确定

[答案]　A

[解析]　集合M∩N中的元素表明既是直线又是圆的元素，这样的元素是不存在的，从而M∩N=∅，故选A.

[点评]　集合M与N都是图形集，不是点集，M中的元素为直线，N中的元素为圆.易将M∩N错误理解为直线与圆的交点个数的集合，得出M∩N={0,1,2}，从而易错选C.

2.(2010•江西理，2)若集合A={x|x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=(　　)

A.{x|-1≤x≤1}

B.{x|x≥0}

C.{x|0≤x≤1}

D.∅

[答案]　C

[解析]　集合A={x|-1≤x≤1}，B={y|y≥0}，故A∩B={x|0≤x≤1}.选C.

3.(09•山东文)集合A={0,2，a}，B={1，a2}.若A∪B={0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)

A.0 B.1

C.2 D.4

[答案]　D

[解析]　∵A={0,2，a}，B={1，a2}，A∪B={0,1,2,4,16}，∴a2=16a=4，∴a=4.故选D.

4.(2010•福建文，1)若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x>2}，则A∩B等于(　　)

A.{x|2

C.{x|2≤x<3} D.{x|x>2}

[答案]　A

[解析]

∴A∩B={x|2

5.设集合A={x|-1≤x<2}，B={x|x

A.a<2 B.a>-2

C.a>-1 D.-1

[答案]　C

[解析]　由A∩B≠∅知a>-1，故选C.

6.(08•山东文)满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是(　　)

A.1 B.2

C.3 D.4

[答案]　B

[解析]　∵M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}，

∴a1∈M，a2∈M，a3∉M.

又∵M⊆{a1，a2，a3，a4}，∴M={a1，a2}或{a1，a2，a4}.

7.(09•全国Ⅱ理)设集合A={x|x>3}，B=xx-1x-4<0，则A∩B=(　　)

A.∅ B.(3,4)

C.(-2,1) D.(4，+∞)

[答案]　B

[解析]　∵A={x|x>3}，B=xx-1x-4<0={x|(x-1)(x-4)<0}={x|1

∴A∩B={x|3

8.设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0,1,2}，Q={-1,1,6}，则P+Q中所有元素的和是(　　)

A.9 B.8

C.27 D.26

[答案]　D

[解析]　由P+Q的定义知：a=0时，b可取-1,1,6，故x=-1,1,6;同理可得x可取的其它值为：0,2,7,3,8，故P+Q={-1,0,1,2,3,6,7,8}，其所有元素之和为26.

9.已知集合A={x|x=2k+1，k∈N*}，B={x|x=k+3，k∈N}，则A∩B等于(　　)

A.B B.A

C.N D.R

[答案]　B

[解析]　A={3,5,7,9…}，B={3,4,5,6…}，易知A?B，∴A∩B=A.

10.当x∈A时，若x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，由A的所有孤立元素组成的集合称为A的“孤星集”，若集合M={0,1,3}的孤星集为M′，集合N={0,3,4}的孤星集为N′，则M′∪N′=(　　)

A.{0,1,3,4} B.{1,4}

C.{1,3} D.{0,3}

[答案]　D

[解析]　由条件及孤星集的定义知，M′={3}，N′={0}，则M′∪N′={0,3}.