2014年高中期末联考 高一下册数学期末考试试题答案

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三、解答题(本大题共6小题，共55分)

16、(本小题满分9分)

解： (I)由 得 或 ，故A={3,5}

当 时,由 得 .故 真包含于A. …………4分

(II)当B= 时，空集 ，此时 ;…… ……5分

当B 时， ,集合 ， ，此时 或 ， 或

综上，实数a的取值集合 ………9分

考查集合的有关概念;考查基本运算能力、分类与整合思想。

17、(本小题满分9分)

解：(法一)(I) ，

函数 的最小正周期为 ;…………4分

(II)因为 ，…………5分

所以， 当 即 时，函数 取得最大值2;

当 即 时，函数 取得最小值 ;…………9分

(法二)(I) ，

函数 的最小正周期为 ;…………4分

(II)因为 ，…………5分

所以，当 即 时，函数 取得最大值2;

当 即 时，函数 取得最小值 ;…………9分

考查平面向量的数量积概念;三角函数中两角和的正、余弦公式、二倍角公式;三角函数的周期、单调、最值等性质;考查三角函数与平面向量的综合运用能力和化归与转化思想。

18、(本小题满分9分)

解：(I) ， …………3分

………7分

…………9分