高中2014年高一数学下学期期末试卷答案

【摘要】为了帮助考生们了解高中学习信息，精品学习网分享了高中2014年高一数学下学期期末试卷答案，供您参考!

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A C B D B D C B D C

二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸上.

11.-1.12.45°.13. 12.14. 2n2+6n.15.1。16. 2n+1.17. 最大项为 最小项为 。

三.解答题：本大题共5小题, 共72分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.

18.已知函数f(x)=-3sin2x+sinxcosx，x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)求函数f(x)在x∈[0，π2]时的值域.

解：(1)f(x)=-3sin2x+sinxcosx=-3×1-cos2x2+12sin2x=12sin2x+32cos2x-32

=sin(2x+π3)-32.∴函数f(x)的最小正周期是T=2π2=π.

(2)∵0≤x≤π2，∴π3≤2x+π3≤4π3，∴-32≤sin(2x+π3)≤1，所以f(x)在x∈[0，π2]的值域为[-3，2-32].

19.记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列，求Sn.

解：设数列{an}的公差为d.依题设有2a1a3+1=a22a1+a2+a3=12，即a21+2a1d-d2+2a1=0a1+d=4，

解得a1=1，d=3或a1=8，d=-4.

因此Sn=12n(3n-1)或Sn=2n(5-n).

20.在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长.

解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得

cos∠ADC=AD2+DC2-AC22AD•DC=100+36-1962×10×6=-12，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°.

在△ABD中，AD=10，B=45°，∠ADB=60°，由正弦定理得ABsin∠ADB=ADsinB，

∴AB=AD•sin∠ADBsinB=10sin60°sin45°=10×3222=56.