三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

已知数列 满足： ， ， ，数列 的前 项和为

(1)求数列 的通项公式;

(2求数列 的前 项和为

(3)若数列 满足 ，求数列 的前 项和 .

18. (本小题满分12分)

设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若 。

(1))求∠B的值;

(2)求边c的值;

19.(本小题满分12分)

在一节泥工课中，一同学用橡皮泥做了一个四棱柱，后用一个平面截去一部分，所剩几何体的三视图如图所示。

(1)求这个所剩几何体的体积;

(2)若该同学又把这个所剩几何体制做成半径为1的圆锥(橡皮泥的用量保持不变)，求这个圆锥的侧面积。

20. (本小题满分12分)

某加工厂用某原料由甲车间加工出 产品，由乙车间加工出 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克 产品，每千克 产品获利50元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克 产品，每千克 产品获利60元.甲、乙两车间每天共能完成至多80箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过600小时。

(1)若安排甲、乙两车间每天分别加工20箱和40箱原料，则甲、乙两车间每天共获利多少元?

(2)问应如何安排生产，才能使甲、乙两车间每天获利的总和最大?

21. (本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PA的中点.

(1)求证：

(2)求证：DE∥平面PBC;

22. (本小题满分14分)

如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF 平面EFDC.

(Ⅰ) 当 ，是否在折叠后的AD上存在一点 ，且 ，使得CP∥平面ABEF?若存在，求出 的值;若不存在，说明理由;

(Ⅱ) 设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A CDF的体积有最大值?并求出这个最大值.

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