∴sinA-cosA= …………②

∴由①②可得sinA= ，cosA= ，

∴tanA= .

21.解：y=cos2x-acosx+1

=(cosx- )2+1-

1) ≤-1，即a≤-2时

cosx=-1时，ymin=2+a=-2

∴a=-4

2) -1< <1，即 -2

ymin=1- =-2 得a2=12(舍)

3) ≥1 即a≥2时，

cosx=1时，ymin=2-a=-2

∴a=4

综上，存在a=-4或a=4时，函数的最小值为-2。

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