2014年高中高一下册数学期末测试卷答案

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三、解答题：(本大题6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16. 解：(1)已知向量

若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，

故知 .

∴实数 时，满足的条件.

(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则 ，

∴ ，解得 .

17. 解：(1)由题意可得：

18.

解：(1)1-(0.05+0.1+0.15+0.15+0.25) = 0.30 (补全直方图略 )

(2)45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05 = 71

(3)由题意知[60, 70)中抽2人，设为A1A2 ，[70, 80)中抽取4人，设为B1B2B3B4

则任取两人共有15种取法 (A1, A2) (A1, B1)(A1, B2)(A1, B3) (A1, B4)(A2, B1)

(A2, B2)(A2, B3) (A2, B4)(B1, B2)(B1, B3)(B1, B4)(B2, B3)(B2, B4)(B3, B4)

至多有一人在[70, 80) 总有9种情况

19. 解：(1)作出可行域，可求得：直线 ， ， 的交点分别

为 ， ， ，平移直线 ，

观察图像可得：过 取得最小值 ，过 取得最大值 。

(2)依题意知 , , , 都为正数,故有

当且仅当 ，即 时等号成立。

① 若 ，则当 时， 取得最小值;

② 若 ，则 ，

因为 ，且 ，故有 ，

，

故： ，当仅且当 时等号成立。

综上可知，若 ，则当 时，全程运输成本最小;

若 ，则当 时，全程运输成本y最小.