高一数学参考答案

(考试时间：120分钟   总分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B B C C  A C D D B A A C

二、填空题：(本大题共 4个小题，每小题 4  分，共 16 分 )

13.       14.      15.   5        16.   ② ④⑤

三、解答题：(本大题共 6个小题，分值分别为12分 、12分 、12分、12分、12分、14分、共 74 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )

17.(本小题满分12分)已知全集U=R，集合 ，       求 ， ， .

17. 解：∵ 有实根

∴①当 时， 符合题意   (2分)

②当 时， 解得

综上： ∴     (6分)

∴     (8分)

(10分)

(12分)

18.(本小题满分12分)已知 为第三象限角， .

(1)化简 (2)若 ，求 的值

.解：(1)

…………………………………(6分)

(2)∵      ∴      从而

又 为第三象限角∴

即 的值为 …………………………………(12分)

19.(本题满分12分)已知函数 的最小正周期为 .

(1)求 的值;

(2)用“五点法”作出函数 在长度为一个周期的闭区间的图象;

(3)函数 的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得到?写出变换过程.

19.解：(1) ……2 分

(2)列表 ：

0

0  1 0

0

……5分

画图(略)……8分

(3)把函数 图象上所有点向右平行移动 个单位长度，得到函数 ，再把函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，得到函数 ……12分

20.(本题满分12分)已知函数 ，

(1)当 时，求 的最大值和最小值

( 2)若 在 上是单调减函数，且 ，求 的取值范围

20.解答：

(1)当 时，

在 上单调递减，在 上单调递增

当 时，函数 有最小值

当 时，函数 有最大值  …………………………………(6分)

(2)要使 在 上是单调减函数，则

即 ，又

解得：  …………………………………(12分)

21.(本题满分12分 )  已知函数 的最小正周期为T，且在一个周期内的图象如图所示，

(1)求函数的解析式;

(2)若函数 (m>0)的 图象关于点 对称，且在区间 上不是单调函数，求m的取值所构成的集合.

解：由图像得 ，又A>0………………………………(1分)

解得A=3，B=-1………………………………(3分)

………………………………(5分)

………………………………(8分)

………………………………(12分)

22.已知函数 ,

(1)求函数 的值域;并判断其在定义域上的单调性(不必证明);

的定义域为B，若 ，求实数 的取值范围。

(3)若存在实数 取值范围

解： (1) ， 在定义域上的单调递增。(2分)

(2)依题意得

………………………………………………………(3分)

…(5分)

………………………………………………………(6分)

……………………………………(9分)

综上，k的取值范围为

………………………………………………………(14分)

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