单元测试是帮助大家进行查缺补漏的最好办法，以下是第三章指数函数和对数函数单元测试题，请大家参考。

一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.已知x，y为正实数，则(　　)

A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy  B.2lg(x+y)=2lgx•2lgy

C.2lgx•lgy=2lgx+2lgy   D.2lg(xy)=2lgx•2lgy

解析　取特殊值即可.如取x=10，y=1,2lgx+lgy=2,2lg(xy)=2,2lgx+2lgy=3,2lg(x+y)=2lg11,2lgx•lgy=1.

答案　D

2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0，a≠1)的反函数且f(2)=1，则f(x)=(　　)

A.12x   B.2x-2

C.log12 x   D.log2x

解析　由题意知f(x)=logax，∵f(2)=1，∴loga2=1，

∴a=2，∴f(x)=log2x.

答案　D

3.已知f(x)=log3x，则函数y=f(x+1)在区间[2,8]上的最大值与最小值分别为(　　)

A.2与1   B.3与1

C.9与3   D.8与3

解析　由f(x)=log3x，知f(x+1)=log3(x+1)，

又2≤x≤8，∴3≤x+1≤9.

故1≤log3(x+1)≤2.

答案　A

4.下列说法正确的是(　　)

A.log0.56>log0.54   B.90.9>270.48

C.2.50<122.5  D .0.60.5>log0.60.5

解析　∵90.9=32.7,270.48=31.44，又y=3x在(-∞，+∞)上单调递增，∴32.7>31.44.

答案　B

5.设函数f(x)=logax(a>0，a≠1).若f(x1x2…x2014)=8，则f(x21)+f(x22)+…+f(x22014)的值等于(　　)

A.4   B.8

C.16   D.2loga8

解析　f(x21)+f(x22)+…+f(x22014)

=logax21+logax22+…+logax22014

=loga(x1x2…x2014)2

=2loga(x1x2…x2014)=2×8=16.

答案　C

6.(log43+log83)(log32+log98)等于(　　)

A.56   B.2512

C.94   D.以上都不对

解析　(log43+log83)(log32+log98)

=12log23+13log23log32+32log32

=2512.

答案　B