答案

1~1  2  DB A D D   B D A A C   A C

13. a≤2  14.     15. a≤3  16. (1,3]

17.解：假设存在实数x，使B A，

则x+2=3或x+2=x2 .

(1)当x+2=3时，x=1，此时A={1,3,1}，不满足集合元素的互异性.故x≠1.

(2)当x+2=x2时，即x2-x-2=0，故x=-1或x=2.

①当x=-1时，A={1,3,1}，与元素互异性矛盾，

故x≠-1.

②当x=2时，A={1, 3,4}，B={4,1}，显然有B A.

综上所述，存在x=2，使A={1,3,4}，B={4,1}满足B A.

18. 解：(1)   所以集合

所以

(2)

所以

19. 解：A={x|x-2>3}={x|x>5}，

B={x|2x-3>3x-a}={x|x

①当a-3≤5，即a≤8时，A ∪B={x|x

②当a-3>5，即a>8时，A∪B={x|x>5}∪{x|x

综上可知当a≤8时，A∪B={x|x

当a>8时，A∪B=R.

20. 解:设任取 ，则

;因为 ，所以 ，

，即 在 是减函数;同理， 在 是增函数;

又因为 ，所以，当 时， 取得最小值4，当 或 时， 取得最大值5.

21. 解：设任意的x1，x2∈(-2，+∞)，且x1

∵f(x1)- f(x2)=ax1+1x1+2-ax2+1x2+2

=ax1+1x2+2-ax2+1x1+2x1+2x2+2

=x1-x22a-1x1+2x2+2.

∵f(x)在(-2，+∞)上单调递增，

∴f(x1)-f(x2)<0.

∴x1-x22a-1x1+2x2+2<0

∵x1-x2<0，x1+2>0，x2+2>0，

∴2a-1>0，∴a>12.

22. (1)因为

所以

(2)  在 上是增函数

(3)因为

所以

因为 在 上是增函数

所以 ，即

所以

所以不等式的解集为

2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷及答案的全部内容就是这些，希望对同学们学习数学有帮助。

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