15.已知函数f(x)x21，则函数f(x1)的零点是__________.

16.函数f(x)(m2m1)xm22m3是幂函数，且在x(0,)上是减函数，则实数m______.

17. 函数f(x)对一切实数x都满足f(x)f(x)，并且方程f(x)0有三个实根，则这三个实根的和为 。

218.若函数f(x)4xxa的零点个数为3，则a______。 1212

19.若x2，则x的取值范围是____________。

20

.证明函数f(x)2x[2,)上是增函数。

1x，求函数f(x)log2log22x21.已知2256且log2x2x的最大值和最小值. 2

22.建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y(元)表示为底面一边长x(米)的函数。

2223.已知a0且a1，求使方程loga(xak)loga2(xa)有解时的k的取值范围。

答案

1. C 对于A选项：可能存在;对于B选项：必存在但不一定唯一

2. C 作出y1lgx,y23x,y310x的图象，y23x,yx

交点横坐标为33，而x1x223 22

3. D 作出y1lgx,y2x的图象，发现它们没有交点

4. C y11,[,2]是函数的递减区间，ymaxy|14 2xx22

5. B f1.5f1.250

6. A 作出图象，发现有4个交点

7. A 作出图象，发现当a1时，函数yax与函数yxa有2个交点

8. C alog20.30,b20.11,c0.21.31

9. B f(0)30,f(1)10,f(2)310,f(1)f(2)0

10. B 作出图象，图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如

指数函数f(x)2x的图象;向下弯曲型，例如对数函数f(x)lgx的图象;

11. C 唯一的一个零点必然在区间(0,2)

12. A 令2xx1(x1)(2x2x1)0，得x1，就一个实数根

13. C 容易验证区间(a,b)(2,1)

14. 1,3,5或1 a4a9应为负偶数，

即a4a9(a2)132k,(kN)，(a2)132k,

当k2时，a5或1;当k6时，a3或1

15. 0,2 f(x1)(x1)21x22x0,x0,或x2

2mm1116. 2 2，得m2 m2m3032222*2

17. 3111 对称轴为x，可见x是一个实根，另两个根关于x对称 2222

218. 4 作出函数yx4x与函数y4的图象,发现它们恰有3个交点

19. [2,4] 在同一坐标系中画出函数yx与y2的图象，可以观察得出

20.证明：任取x1,x2[2,)，且x1

x2，则f(x1)f(x2)2x

因为x1x20

所以函数f(x)

x，得0f(x1)f(x2) [2,上是增函数。 )1log2x3 2

321 f(x)(log2x1)(log2x2)(log2x). 24

31当log2x,f(x)min，当log2x3,f(x)max2 24

422.解：y43002x210022100 x

16001200 y400xx21.解：由2256得x8，log2x3即

23.解：loga2(xak)loga2(xa) 222

xakxakxak22xa，即①，或② xaxa

(xak)2x2a222a(k1)a(k1)xx2k2k

a(k21)ak,k21，与k1矛盾;②不成立 当k1时，①得2k

a(k21)a,k212k，恒成立，即0k1;②不成立 当0k1时，①得2k

a(k21)a,k212k，不成立， 显然k0，当k0时，①得2k

a(k21)a,得k1 ②得ak2k

∴0k1或k1

最后，希望精品小编整理的高一数学第三章函数的应用练习题对您有所帮助，祝同学们学习进步。

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