数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理和无理数。精品小编准备了高一数学暑假作业，希望你喜欢。

一、选择题

1.已知函数f(x)=lg，若f(a)=，则f(-a)等于(　　)

A. 　　 B.-

C.2　　　 D.-2

[答案]　B

[解析]　f(a)=lg=，f(-a)=lg()-1

=-lg=-.

2.函数y=ln(1-x)的图象大致为(　　)

[答案]　C

[解析]　要使函数y=ln(1-x)有意义，应满足1-x>0，x<1，排除A、B;

又当x<0时，-x>0,1-x>1，

y=ln(1-x)>0，排除D，故选C.

3.(2015·北京理，2)下列函数中，在区间(0，+∞)上为增函数的是(　　)

A.y= B.y=(x-1)2

C.y=2-x D.y=log0.5(x+1)

[答案]　A

[解析]　y=在[-1，+∞)上是增函数，

y=在(0，+∞)上为增函数.

4.设函数f(x)=，若f(3)=2，f(-2)=0，则b=(　　)

A.0　　　 B.-1

C.1　　　 D.2

[答案]　A

[解析]　f(3)=loga4=2，a=2.

f(-2)=4-2a+b=4-4+b=0，b=0.

5.(2013～2015学年度山东潍坊二中高一月考)已知函数y=log2(1-x)的值域为(-∞，0)，则其定义域是(　　)

A.(-∞，1) B.(0，)

C.(0,1) D.(1，+∞)

[答案]　C

[解析]　函数y=log2(1-x)的值域为(-∞，0)，

log2(1-x)<0，

0<1-x<1，00，

x2-2x<0，即0log54>log53>0，

1>log54>log53>(log53)2>0，

而log45>1，c>a>b.

3.已知函数f(x)=，若f(x0)>3，则x0的取值范围是(　　)

A.x0>8 B.x0<0或x0>8

C.03，

x0+1>1，即x0>0，无解;

当x0>2时，log2x0>3，

x0>23，即x0>8，x0>8.

4.函数f(x)=ax+loga(2x+1)(a>0且a≠1)在[0,2]上的最大值与最小值之和为a2，则a的值为(　　)

A. B.5 C. D.4

[答案]　A

[解析]　当a>1时，ax随x的增大而增大，

loga(2x+1)随x的增大而增大，

函数f(x)在[0,2]上为增函数，

f(x)max=a2+loga5，f(x)min=1，

a2+loga5+1=a2，loga5+1=0，

loga5=-1，a=(不合题意舍去).

当0

f(x)max=1，f(x)min=a2+loga5，1+a2+loga5=a2，

loga5=-1，a=.

二、填空题

5.(2013～2015学年度江西南昌市联考)定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递减，且f()=0，则满足f(x)<0的集合为____________.

[答案]　(0，)(2，+∞)

[解析]　本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法.因为定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递减，所以在(-∞，0]上单调递增.又f()=0，所以f(-)=0，由f(x)<0可得x<-，或x>，

解得x(0，)(2，+∞).

6.(2015·福建文，15)函数f(x)=

的零点个数是________.

[答案]　2

[解析]　当x≤2，令x2-2=0，得x=-;

当x>0时，令2x-6+lnx=0，

即lnx=6-2x，

在同一坐标系中，画出函数y=6-2x与y=lnx的图象如图所示.

由图象可知，当x>0时，函数y=6-2x与y=lnx的图象只有一个交点，即函数f(x)有一个零点.

综上可知，函数f(x)有2个零点.

三、解答题

7.已知函数f(x)=lg(4-x2).