函数的学习贯穿了整个高中阶段，以下是高一数学函数模型的应用实例专项练习，请大家认真练习。

一、选择题

1.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，且含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系. 当x=36 kPa时，y=108 g/m3，则y与x的函数解析式为(　　)

A.y=3x(x≥0)  B.y=3x

C.y=13x(x≥0)  D.y=13x

[答案]　A

2.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y=5x+4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本日产手套量至少为(　　)

A.200副  B.400副

C.600副  D.800副

[答案]　D

[解析]　由10x-y=10x-(5x+4000)≥0，得x≥800.

3.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多

C.甲、乙两人的速度相同 D.甲先到达终点

[答案]　D

[解析]　由图象知甲所用时间短，所以甲先到达终点.

4.某个体企业的一个车间有8名工人，以往每人年薪为1万元，从今年起，计划每人的年薪比上一年增加20%;另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年年薪为8千元，第二年起与老工人的年薪相同.若以今年为第一年，那么，将第n年企业付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数，其解析式为(　　)

A.y=(3n+5)×1.2n+2.4 B.y=8×1.2n+2.4n

C.y=(3n+8)×1.2n+2.4 D.y=(3n+5)×1.2n-1+2.4

[答案]　A

5.(2013～2014•潍坊高一检测)下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是(　　)

x 4 5 6 7 8 9 10

y 15 17 19 21 23 25 27

A.一次函数模型  B.二次函数模型

C.指数函数模型  D.双数函数模型

[答案]　A

[解析]　由表知自变量x变化1个单位时，函数值y变化2个单位，所以为一次函数模型.

6.一天，亮亮发烧了，早晨6时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午12时亮亮的体温基本正常，但是下午18时他的体温又开始上升，直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了.则下列各图能基本上反映出亮亮一天(0～24时)体温的变化情况的是(　　)

[答案]　C

[解析]　从0时到6时，体温上升，图象是上升的，排除选项A;从6时到12时，体温下降，图象是下降的，排除选项B;从12时到18时，体温上升，图象是上升的，排除选项D.

二、填空题

7.现测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5)，现有两个拟合模型，甲：y=x2+1，乙：y=3x-1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用________作为拟合模型较好.

[答案]　甲

[解析]　代入x=3，可得甲y=10，

乙，y=8.显然选用甲作为拟合模型较好.

8.(2013～2014徐州高一检测)用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的34，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的次数是________(lg2≈0.3010).

[答案]　4

[解析]　设至少要洗x次，则(1-34)x≤1100，

∴x≥1lg2≈3.322，所以需4次.

9.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)成正比;药物释放完毕后，y与t的函数关系为y=(116)t-a(a为常数)其图象如图.根据图中提供的信息，回答问题：

(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)之间的关系式为________.

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降到0.25mg以下时，学生才可进入教室，那么从药物释放开始至少经过______小时，学生才能回到教室.

[答案]　(1)y=10t　　　　0≤t≤110116t-110  t>110　(2)0.6

[解析]　(1)设0≤t≤110时，y=kt，

将(0.1,1)代入得k=10，

又将(0.1,1)代入y=(116)t-a中，得a=110，

∴y=10t　　　0≤t≤110116t-110t>110.

(2)令(116)t-110≤0.25得t≥0.6，∴t的最小值为0.6.