则解之得2≤a<.

答案：2≤a<

8.已知不等式ax2-5x+b>0的解集为{x|-30的解集为____________.

解析：由题意，方程ax2-5x+b=0的两根为-3、-2，由韦达定理得则所求不等式为6x2-5x-1>0，解之得x<-或x>1.

答案：x<-或x>1

9.关于x的不等式组的整数解的集合为{-2}，则实数k的取值范围是____________.

解析：不等式组可化为，

∵x=-2，(如下图)

∴(2x+5)(x+k)<0必为-

答案：-3≤k<2

10.已知含x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为(-∞，)，则关于x的不等式(a-36)x+(b-20)>0的解集为_____________.

解析：∵x<，比较解集得，则a=，b>0.

代入所求不等式得x<-.

答案：{x|x<-}

11.不等式>2对一切实数x都成立，则k的取值范围是___________.

解析：∵x2+x+2=(x+)2+，

∴原不等式可化为x2+(k-2)x+2k-4>0，对xR恒成立，

有△=(k-2)2-8(k-2)<0.∴2

答案：2

12.已知函数f(x)=lg，当x(-，1)时有意义，求a的取值范围.

解析：由题意知1++·a>0在x(-，1)上恒成立，

即a>--，

令g(x)=--，

∵g(x)在x(-，1)上为增函数，

且g(1)=-，∴a≥-.

答案：a≥-.

点评：本题渗透了等价转化思想、参数分离思想、函数思想等，这是解决恒成立问题常用的方法.

13.求方程x3-3x+1=0的近似解(精确到0.1).

解析：原方程可化为x3=3x-1，在同一坐标系中分别画出函数y=x3和y=3x-1的图象，则两个函数的三个交点的横坐标即为原方程的解.

由图象可知，方程的解在区间(-2，-1)、(0，1)和(1，2)上.再用二分法，可以求得原方程在区间(-2，-1)、(0，1)和(1，2)上的近似解分别为x1≈-1.8，x2≈0.4，x3≈1.5.

答案：近似解分别为x1≈-1.8，x2≈0.4，x3≈1.5.

14.已知二次函数f(x)=ax2+4x+b(a

(1)若|-|=1，求a、b的关系式;

(2)若a、b均为负整数，且|-|=1，求f(x)的解析式;

(3)若<1<<2，求证：(x1+1)(x2+1)<7.

答案：(1)a2+4ab=9;(2)f(x)=-x2+4x-2;(3)略.

15.二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)f(1)=0，g(x)=ax+B.

(1)求证：两函数f(x)、g(x)的图象交于不同两点A、B;

(2)求线段AB在x轴上射影长的取值范围.

解析：(1)∵f(1)=a+b+c=0，a>b>c，∴a>0，c<0.

由得ax2+(b-a)x+c-b=0，△=(b+a)2-4ac>0.

所以两函数f(x)、g(x)的图象必交于不同的两点;

(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|A1B1|2=(x1-x2)2=(-2)2-4.

∵a+b+c=0，a>b>c，∴-2<<-.

∴|A1B1|(，).

答案：(1)略;(2)(，).

高一必修1函数与方程同步练习就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

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