答案

1.

2.解：A、根据探测器与行星的连线在时间t内扫过的角度为θ，可以得出角速度的大小为：，根据万有引力提供向心力，有：，解得：M=，A正确.

B、根据题目中物理量，无法求出行星的半径，则无法得出行星的体积，所以无法求出行星的平均密度，故B、C错误.

D、由于探测器的质量未知，无法求出探测器所受的引力大小，故D错误.

故选：A.

3.BC万有引力定律及其应用

由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有

地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力.所以有所以B正确，A错误;

由，整理得与原来相同，C正确.D错误;

故选BC.

4.解：根据万有引力提供向心力，r=，已知月球和同步卫星的周期比为27：1，则月球和同步卫星的轨道半径比为9：1.同步卫星的轨道半径km.所以接收到信号的最短时间t=≈0.25s.故C正确，A、B、D错误.

故选C.

5.解：A、B、行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，有：

G=m解得：R=

该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍，故：

==

故A正确，B错误;

C、D、根据v=，有：=•=;

故C正确，D错误;

故选：AC.

6.解：设单摆的摆长为L，地球的质量为M.

据万有引力定律等于重力，得

在海平面上，有mg=，

在山顶上，有mg′=，

可得海平面的重力加速度和高度为H山顶上的重力加速度之比为：

g：g′=(R+h)2：R2;

据单摆的周期公式可知T=，

则得海平面上有：T=，

山顶上有：T+△T=，由以上各式可求得：，故A正确，BCD错误.

故选：A.

7.解：两颗卫星均绕地心做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：…①

在地球表面的物体：…②

根据①②式得：.可知这两颗卫星的加速度大小相等;

卫星的速度：…③，

卫星1由位置A运动至位置B所需的时间：=.

故答案为：相同，.

B

考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用. 专题： 人造卫星问题. 分析： 同步卫星的周期与地球的自转周期相等，根据万有引力提供向心力，结合万有引力等于重力

求出同步卫星的轨道半径.

通过万有引力提供向心力求出周期与轨道半径的关系，从而求出低轨道卫星的周期.

抓住转过的圆心角关系求出在同一城市的正上方出现的最小时间. 解答： 解：(1)设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力

由万有引力提供，故

①

同步卫星T=T0②

而在地表面③

由①②③式解得：.

(2)由①式可知T2∝R3，

设低轨道卫星运行的周期为T′，则

因而

设卫星至少每隔t时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的

关系θ=ωt得：

解得：，即卫星至少每隔时间才在同一地点的正上方出现一次.

答：(1)同步卫星的轨道半径.

(2)该卫星的周期T为，卫星至少每隔时间才在同一地点的正上方出现一次. 点评： 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两大理论，

知道同步卫星的周期与地球自转的周期相等.

10.解：(1)设地球的质量为M，同步卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故 ，同步卫星T=T0

而在地表面     得：

(2)由①式可知T2∝R2，设低轨道卫星的周期为T1，则，得T1=

设卫星至少每隔t时间在同一地点的正上方出现一次，只需满足

ω1t﹣ω2t=2π    即

解得t=

答：(1)地球同步卫星的轨道半径;

该卫星至少每隔时间才在同一城市的正上方出现一次.

考点： 万有引力定律及其应用. 专题： 万有引力定律的应用专题. 分析： 要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度做近心运动.

根据线速度与轨道半径和周期的关系直接得到探月卫星线速度的大小.

月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，

“近月卫星”的环绕速度为月球的第一宇宙速度v1，根据万有引力提供向心力，解以上二式可得月球的第一宇宙速度. 解答： 解：(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度做近心运动.

(2)根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为

(3)设月球的质量为M，探月卫星的质量为m，月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，

所以有：

月球的第一宇宙速度v1等于“近月卫星”的环绕速度，设“近月卫星”的质量为m′，则有：

由以上两式解得：

答：(1)要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度.

(2)探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小为.

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