巴比仑人怎样进行除法运算?

从一些泥板书裡可以看出底下的对应。

230163,45451 ,20

320183,20481 ,15

415203501 ,12

512242,30541 , 6 ,40

610252,24

87,30272,13,20

96,40302

106321,52,30

125361,40

154401,30

如果你在现在的伊拉克的土地上发掘这样的泥板书，你能瞭解这是什么

意思吗?四十多年前考古学家发现这事实上就是巴比仑人的「倒数表」。我

现在把以上的表改写：

你可以看出这就是把整数 n 的倒数1/n用六十进的分数来表示。比方说 27

对应 2,13,20意思就是：

你会注意到以上的表缺少了：7,11,13,14,17,19,21,23,26,28,31,33,34,35等等，

这是什么塬因呢?

塬来是这样：巴比仑人只列下以六十进位制的分数表示式是有限长的那些整

数，而这些整数只能是 2a3b5c(这裡a,b,c是大于或等于零的整数)的样子。

对于 7 来说，它的倒数如果是以六十进位数表示将得到循环分数，即 8,34,17,

8,34,17,....直到无穷。对于 11 也是如此，我们得到 5,27,16,21,49 然后重覆以上的样

式以至无穷。

为什么要构造这样的「倒数表」呢?

我们在小学学计算：先学加，然后学减。先学乘，然后学除。如果现在要算

a ÷ b ，我们可以把这问题转化成为 a × (

)，这样只要知道 b 的倒数，我们就「

化除为乘」，计算有时是会快捷一些。

古代的巴比仑人也懂得这个道理，因此在实际生活上，如在灌溉、计算工资

、利息、税项、天文等问题上遇到除的问题，就儘可能将它转变为乘的问题来解

决，这时候「倒数表」就很有用了。

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