数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。精品小编准备了直线与圆的位置关系教案格式，希望你喜欢。

一.设计理念

依据《数学课程标准》，数学源于生活，从生活中构建数学模型，应用数学思维方式观察、分析、探索、发现规律，并应用其解决生活中的实际问题，培养学生的实践能力，使学生学有所值，且能学以致用。

二.教材分析

圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，学好本章内容，能提高解决实际问题的综合能力。

“直线和圆的位置关系”是《圆》这章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆和圆的位置关系的基础。从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上启下的作用。

三.教学目标

(1)知识目标：①从具体的事例中认识和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义;

②会用定义来判断直线与圆的位置关系;

③探究直线与圆的位置关系的数量表示，并运用其关系。

(2)能力目标：体验数学活动中的探索与创造，培养学生的观察、归纳能力，以及分析问题，解决实际问题的能力。

(3)情感目标：①体会事物间的相互渗透，初步掌握转化的思想;

②感受数学思维的严谨性，并在合作学习中获得成功的体验。

四.教学重点:

探索并了解直线和圆的位置关系

五.教学难点:

掌握识别直线和圆的位置关系的方法.

六.教学过程

情景引入：海上日出是非常壮美的景象，那么太阳在升起的过程中它与海平线有几种不同的位置关系呢?(多媒体演示，从中体现圆与直线的相对运动产生不同位置关系)

一　直 线和圆的位置关系的基本概念

我们对刚才的景象进行数学的抽象不难发现，直线和圆在相对运动过程中会有三种不同的位置关系.请大家观察直线与圆处在不同位置关系时有哪些不同点(引导学生观察图形，发现问题)

发现：直线与圆处在不同位置关系时直线与圆的公共点个数不同.

(将公共点个数确立为直线和圆位置关系分类的原则，对三种分类进行定义)

二　直线与圆的位置关系的数量特征：

直线与圆的相对运动会产生不同的位置关系，那么我们可以通过数量来刻画这些位置关系吗?(指导学生体会位置关系与数量关系的联系，从中感受数与形的相互结合与转化)

1． 回忆：

(1)   点与圆 的三种位置关系取决于哪两个数据?

多媒体图形展示：点P与圆O的三种位置关系

明确:点与圆的三种位置关系取决于点到圆心的距离OP和圆的半径r.

将二者进行比较得:

点P在圆O外      <=>    OP﹥r

点P在圆O上      <=>    OP= r

点P在圆O内      <=>    OP< r

(2)与上述结论进行类比，直线与圆的位置关系取决于哪几个数据?

(注重启发学生在探索时使用类比思想)

多媒体图形展示：直线l与圆O的三种位置关系

明确: 直线与圆的三种位置关系取决于圆心O到直线的距离d和圆的半径r