让学生猜想结果，通过多媒体动态演示

3．证明：

观察多媒体演示找出证明的突破口：直线与圆的位置关系可转化为点(垂足)与圆的位置关系来研究数量特征(指导学生把握知识间的联系与发展，培养学生的化归思想，使其形成严谨，求实的学习习惯)

(1)直线与圆相离    <=>   垂足P在圆O外         <=> d﹥r

(2)直线与圆相切    <=>   垂足P在圆O上 ？？？  <=> d﹦ r

(3)直线与圆相交    <=>   垂足P在圆 O内         <=> d﹤r  

注：直线与圆相切时垂足P所在位置，证明较难，要适当地安排学生进行讨论，集中集体智慧攻克难点。

要注意解释“<=>”符号的作用，它说明直线与圆的位置关系和数量关系是可以相互得出，相互转化的。

三.直线与圆的位置关系的判断方法

练习１．已知圆的半径是7.5cm，圆心到直线的距离为d，当d=10 cm时，直线与圆有       个公共点，当d=5 cm时，直线与圆有         个公共点，当d=7.5cm时直 线与圆有 个公共点。

练习2、已知⊙A的半径为3.5 ，点A的坐标为(-3，-4)，则⊙A与X轴的位置关系是____,⊙O与Y轴的位置关系是_____。

练习3．如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d =5，若⊙O与直线l至少有一个公共点，则r需满足的条件是       。

四   例题讲解

例1.在RT△ABC中，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm  (2) r=2.4cm  (3) r=3cm

分析：(1)直线与圆的位置关系,取决于哪两个数据?

(2)怎样求CD?

(3)比较d与r，确定位置关系。

提示：即圆心c到ab的距离d=2.4cm

当r=2cm时，  有 d﹥r ，因此圆和直线相离

当r=2.4cm时，有 d=r ，因此圆和直线相切

当r=3cm时，  有 d﹤r ，因此圆和直线相交

五.知识应用：

练习4.

已知： RT△ABC的斜边AB=10 cm，∠A=30°。以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙C相切?当半径为多少时，AB与⊙C相交?当半径为多少时，AB与⊙C相离?

练习5.

一船以20海里/小时的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60度，继续航行1小时到达B处，再测得灯塔C在北偏东30度.已知灯塔C四周10海里内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全?

六，小结

七．作业

1、  教材练习1、2

2、探究题：

台风是一种在我省较为常见的自然灾害，它在以台风中心为圆心的数十千米乃至数百千米范围内肆虐，房屋、庄稼、汽车等将遭到极强破坏。2009年8月7日15时，在我省最南端距我省海岸线500公里处有一名叫“莫拉克”的台风。其中心最大风力为14级，每离开台风中心30km风力将降低一级。若此台风中心沿着北偏西 的方向以15km/h的速度移动，且台风中心风力不变。若城市所受到的台风风力为不小于4级，则称为受台风影响。(假设我省海岸线为一线段，长535km)

(1)我省会受到“莫拉克”台风的影响吗?

(2)若会受影响，我省将在何时受到台风影响?你能估算出台风开始影响我省海岸线的时间吗?

直线与圆的位置关系教案格式就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

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