教学规划可以帮助教师理清教学思路，提高课堂效率。下文是精品学习网高中频道整理的高一上册数学第一章教案范文，仅供大家参考。

(一)教学目标;

1.知识与技能

(1)理解集合的包含和相等的关系.

(2)了解使用Venn图表示集合及其关系.

(3)掌握包含和相等的有关术语、符号，并会使用它们表达集合之间的关系.

2.过程与方法

(1)通过类比两个实数之间的大小关系，探究两个集合之间的关系.

(2)通过实例分析，获知两个集合间的包含与相等关系，然后给出定义.

(3)从自然语言，符号语言，图形语言三个方面理解包含关系及相关的概念.

3.情感、态度与价值观

应用类比思想，在探究两个集合的包含和相等关系的过程中，培养学习的辨证思想，提高学生用数学的思维方式去认识世界，尝试解决问题的能力.

(二)教学重点与难点

重点：子集的概念;难点：元素与子集，即属于与包含之间的区别.

(三)教学方法

在从实践到理论，从具体到抽象，从特殊到一般的原则下，一方面注意利用生活实例，引入集合的包含关系. 从而形成子集、真子集、相等集合等概念. 另一方面注意几何直观的应用，即Venn图形象直观地表示、理解集合的包含关系，子集、真子集、集合相等概念及有关性质.

(四)教学过程

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图

创设情境提出问题 思考：实数有相关系，大小关系，类比实数之间的关系，联想集合之间是否具备类似的关系. 师：对两个数a、b，应有a>b或a = b或a

而对于两个集合A、B它们也存在A包含B，或B包含A，或A与B相等的关系. 类比生疑，

引入课题

概念形成 分析示例：

示例1：考察下列三组集合，并说明两集合内存在怎样的关系

(1)A = {1，2，3}

B = {1，2，3，4，5}

(2)A = {新华中学高(一)6班的全体女生}

B = {新华中学高(一)6 班的全体学生}

(3)C = {x | x是两条边相等的三角形}

D = {x | x是等腰三角形}

1.子集：

一般地，对于两个集合A、B，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作 ，读作：“A含于B”(或B包含A)

2.集合相等：

若 ，且 ，则A=B.

生：实例(1)、(2)的共同特点是A的每一个元素都是B的元素.

师：具备(1)、(2)的两个集合之间关系的称A是B的子集，那么A是B的子集怎样定义呢?

学生合作：讨论归纳子集的共性.

生：C是D的子集，同时D是C的子集.

师：类似(3)的两个集合称为相等集合.

师生合作得出子集、相等两概念的数学定义. 通过实例的共性探究、感知子集、相等概念，通过归纳共性，形成子集、相等的概念.

初步了解子集、相等两个概念.

概念

深化

示例1：考察下列各组集合，并指明两集合的关系：

(1)A = Z，B = N;

(2)A = {长方形}，B = {平行四边形};

(3)A={x| x2–3x+2=0}，B ={1，2}.

1.Venn图

用平面上封闭曲线的内部代表集合.

如果 ，则Venn图表示为：

2.真子集

如果集合 ，但存在元素x∈B，且x A，称A是B的真子集，记作A

B (或B  A).

示例3  考察下列集合. 并指出集合中的元素是什么?

(1)A = {(x，y) | x + y =2}.

(2)B = {x | x2 + 1 = 0，x∈R}.

3.空集

称不含任何元素的集合为空集，记作 .

规定：空集是任何集合的子集;空集是任何非空集合的真子集. 示例1  学生思考并回答.

生：(1)

(2)

(3)A = B

师：进一步考察(1)、(2)